RС – автогенераторы гармонических колебаний

RS – автогенераторы.

На частотах ниже нескольких десятков кГ применять в качестве колебательных систем автогенераторов резонансные LS контуры становятся затруднительным главным образом из-за больших масса габаритных размеров индуктивных элементов. Поэтому на этих частотах используют RS автогенераторы представляющие собой комбинации активных четырехполюсников (усилители и пассивных RS цепей играющих роль элементов обратной связи).

На частотах ниже нескольких десятков килогерц применять в качестве колебательных систем автогенераторов резонансные LC – контуры становится затруднительным, главным образом из-за больших массогабаритных размеров индуктивных элементов. Поэтому на этих частотах, как правило, используютRС – автогенераторы, представляющие собой комбинации активных четырехполюсников (усилителей) и пассивных RС – цепей, играющих роль элементов обратной связи.

Автогенератор с двумя RC- цепями.

а) принципиальная схема

б) схема с разомкнутой цепью обратной связи.

Пусть К(р) – передаточная функция на некоторой разомкнутой цепи и К(р)=1 характеристическое уравнение, описывающие поведения системы с разомкнутой обратной связью. Для того, чтобы такая система была неустойчивой и могла генерировать гармонические колебания в стационарном режиме, характеристическое уравнение должно иметь, по крайней мере, одну пару комплексно сопряженных корней с положительной вещественной частью. Мнимая часть корней будет при этом определять генерируемую частоту.

Получим условие самовозбуждение часто используемого автогенератора с двумя RC – цепями. Основой генератора является идеальный усилитель с вещественным и положительным коэффициентом усиления К₀. Выход усиления соединен с его входом через пассивный RC – четырехполюсник, передаточная функция которого по напряжению в соответствии с рис. 1б имеет вид:

(1)

Здесь введены следующие обозначения:

,,.

Характеристическое уравнение автогенератора К₀, очевидно, можно записать так:

(2)

Описываемая система становится неустойчивой при таком выборе параметров, когда коэффициент при первой степени Р, проходя через нуль, меняет знак. Для самовозбуждения автогенератора необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

Отсюда получаем условие, налагаемое на коэффициент усиления активного звена:

(4)

В частности, если обе RC – цепи единично, то система самовозбуждения, когда.

Мнимая часть корней уравнения (2) зависит не только от параметров R₁, R₂, С₁, С₂, но и от коэффициента усиления К₀.

Для оценки генерируемой частоты будем приближенно считать, что автогенератор работает на границе самовозбуждения поэтому коэффициент при первой степени Р равен нулю. Тогда из характеристического уравнения находим значение генерируемой частоты:

Отметим в заключение, что RC – автогенератор существенно уступает LC – автогенераторам с точки зрения качества спектрального состава генерируемых колебаний. Это связано с тем, что в них цепь обратной связи.

Дата добавления: 2014-01-13