Ортонормированные функции

Функции g(x) и f(x) называются ортогональными, если

(14)

Различные собственные функции оператора всегда ортогональны.

Если собственные значения изменяются непрерывно, то собственные функции зависят параметрически от собственных значений так, что их записывают в виде

Ψ(x,λ) или Ψ_λ(x). (15)

И в этом случае собственные функции нормируются к так называемой δ-функции, которая определяется ниже:

(16)

Свойства δ-функции

а)

б)

в)

Определить δ-функцию можно как предел при производной от функции f (x), имеющей вид, изображенной на рисунке.

Дата добавления: 2014-01-11