Параллелный колебательный контур

Параллельный колебательный контур – это цепь, составленная из конденсатора и катушки индуктивности, соединённые параллельно (рис. 3.19, а).

Принципиальная схема, схема замещения

Так же, как и при изучении свойств последовательного контура нужно принципиальную схему параллельного контура (рис. 3.18, а) заменить схемой замещения (рис. 3.18, б).

Так как контур параллельный, то последовательный участок (L – R_L) в контуре (рис. 3.18, б) нужно преобразовать в эквивалентный параллельный участок (L – R _{L П}) (рис. 3. 18, в). По формулам преобразования цепей (2.24) можно определить параметры эквивалентных элементов:

. (3.36)

При ω ≈ ω₀ можно принять, что ω₀ L = ρ >> R_L. Поэтому по выражениям (3.36) можно оценить значения элементов в преобразованной схеме контура рис.3.18, в

.

На практике R_C >>R_{L п}, поэтому можно считать, что резистивное сопротивление параллельного контура R ₀равно

, (3.36)

где R ≈ R_L – сопротивление потерь катушки или эквивалентное сопротивление последовательного колебательного контура.

Комплексная проводимость контура равна

,

где G ₀ = 1/ R₀ = g – резистивная часть, b (ω) = (ω С – 1/ω L) – реактивная часть, – модуль, – аргумент проводимости контура.

По условию фазового резонанса мнимая часть комплексного сопротивления или проводимости должны быть равны нулю на резонансной частоте ω₀, т.е φ(ω₀) = 0. В параллельном контуре может возникнуть резонанс, если частота внешнего воздействия будет равна частоте ω₀ и мнимая часть проводимости будет равна нулю:

b (ω₀) = (ω₀ С – 1/ω₀ L) = 0, .

Таким образом, резонансные частоты последовательного и параллельного контуров совпадают.

Резонансное сопротивление параллельного контура значительно больше резонансного сопротивления последовательного контура

>> R.

Дата добавления: 2014-01-13