Применение отрезков линии с пренебрежимо малыми потерями

Колебательный контур. В технике СВЧ вместо колебательных контуров на сосредоточенных реактивных элементах используют отрезки короткозамкнутых или разомкнутых линий с малыми потерями. Частотная зависимость входных сопротивлений, например, КЗ отрезков Z_{вх кз}(j ω) аналогична зависимости от длины линии Z_{вх кз}(x) (рис. 6.8). На тех частотах, где β l^’ кратно π/2,

Z_{вх кз}(l^’) = ± j∞, а где β l кратно π, Z_{вх кз}(l^’) = 0. Частотные характеристики входных сопротивлений таких отрезков достаточно хорошо воспроизводят характеристики последовательного и параллельного колебательных контуров с достаточно большими добротностями, например, несколько тысяч единиц. Это позволяет успешно использовать их для селекции колебаний высоких частот.

Полосовой фильтр. На СВЧ, где потери в линии пренебрежимо малы, КЗ отрезки линии могут быть использованы для построения фильтров. В качестве примера на рис. 6.13, а показана схема полосового фильтра, построенного на двух КЗ отрезках линии. В продольное плечо схемы включен полуволновой отрезок l^” = λ/2, в поперечное плечо – четвертьволновый l^” = λ/4.

Первый отрезок имеет входное сопротивление, аналогичное входному сопротивлению последовательного колебательного контура. Второй, четвертьволновый, отрезок играет роль параллельного колебательного контура. Эквивалентная электрическая схема фильтра дана на рис. 6.13, б.

Четвертьволновый трансформатор сопротивлений. При длине линии отрезка x = λ/4 уравнения передачи (6.34) упрощаются и принимают вид:

Входное сопротивление четвертьволнового отрезка линии с пренебрежимо малыми потерями

обратно пропорционально сопротивлению нагрузки.

Такой отрезок можно использовать в качестве согласующего трансформатора. Например, пусть две линии, имеющие разные волновые сопротивления R ₀₁ и R ₀₂, включены каскадно, т. е. входное сопротивление второго отрезка Z _вх2является нагрузкой для первого. Следовательно, во всей цепи установится режим смешанных волн. С помощью четвертьволнового трансформатора можно согласовать эти линии.

Для этого трансформатор ТР нужно включить между линиями 1 и 2 (рис. 6.14). Теперь нагрузкой первой линии является входное сопротивление трансформатора, а нагрузкой трансформатора – входное сопротивление линии 2 – Z _вх2 = Z ₀₂. Значит для того, чтобы в первой линии установился режим бегущих волн, нужно, чтобы входное сопротивление трансформатора Z _{вх тр} = R ₀₁. Для выполнения этого условия достаточно выбрать трансформатор с волновым сопротивлением .

Тогда

.

Следовательно, вся система работает в согласованном режиме.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов..3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 2000 –575 с.: ил.

2. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.Е. Основы теории цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П.Бакалова. 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Радио и связь, 2000 –592 с.: ил.

3. Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. –М.: Высшая школа, 1990. –544 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................................................... 3

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ.......... 4

Основные определения..................................... 4

Электрическая цепь, схема.................................. 5

Идеализированные элементы электрических цепей.............. 7

Классификация электрических цепей......................... 13

Законы Кирхгофа........................................... 15

Методы анализа сложных цепей............................... 15

Дата добавления: 2014-01-13