Ограничения и операции над отношениями

Приведем условия и ограничения, накладываемые на отношения, выполнение которых позволяет таблицу считать отношением.

1. Все строки таблицы должны быть уникальны, т. е. не может быть строк с одинаковыми первичными ключами.

2. В таблице не должно быть столбцов с повторяющимися именами.

3. Все строки одной таблицы должны иметь одну структуру, соответствующую именам и типам столбцов.

4. Имена столбцов таблицы должны быть различны, а значения их простыми, т. е. недопустима группа значений в одном столбце одной строки.

5. Порядок размещения строк в таблице может быть произвольным.

К отношениям можно применять систему операций, позволяющую получать одни отношения из других. Например, результатом запроса к реляционной БД может быть новое отношение, вычисленное на основе хранящихся в базе отношений. Отсюда появляется возможность разделить обрабатываемые данные на хранимую и вычисляемую части.

Основной единицей обработки данных в реляционных БД является отношение, а не отдельные его кортежи (записи), как это принято в традиционных языках программирования. Операции, выполняемые над отношениями, можно разделить на две группы. Первую группу составляют операции над множествами, к которым относятся операции: объединения, пересечения, разности, деления и декартова произведения.

Вторую группу составляют специальные операции над отношениями, к которым относятся операции: проекции, соединения, выбора.

В различных СУБД реализована некоторая часть этих операций, определяющая в какой-то мере возможности данной СУБД и сложность реализации запросов к БД.

В реляционных СУБД для выполнения операций над отношениями используют две группы языков, имеющие в качестве своей математической основы реляционную алгебру и реляционное исчисление соответственно.

В реляционной алгебре операнды и результаты всех действий являются отношениями. Языки реляционной алгебры являются процедурными, так как отношение, являющееся результатом запроса к реляционной БД вычисляется при выполнении последовательности операций над хранимыми в ней отношениями. В основном языки СУБД являются процедурными.

Языки реляционного исчисления являются непроцедурными. Запрос к БД, выполненный с использованием подобного языка, содержит лишь информацию о желаемом результате. Для этих языков характерно наличие наборов правил для записи запросов. В частности, к языкам этой группы относится SOL

Между реляционной алгеброй и реляционным исчислением существует связь с помощью так называемой процедуры редукции, которая сводит любое выражение реляционного исчисления к набору стандартных операций реляционной алгебры и наоборот.

2.3. Проблемы проектирования реляционных БД

Проектирование информационных систем, включающих в себя базы данных, осуществляется на физическом и логическом уровнях. Решение проблем проектирования на физическом уровне во многом зависит от используемой СУБД, оно зачастую автоматизировано и скрыто от пользователя. В ряде случаев пользователю предоставляется возможность настройки отдельных параметров системы, что не составляет большой проблемы.

Логическое проектирование заключается в определении числа и структуры таблиц,

формировании запросов к БД, определении типов отчетных документов, разработке алгоритмов обработки информации, создании форм для ввода и редактирования данных в базе и решении ряда аналогичных задач.

Решение задач логического проектирования БД в основном определяется спецификой задач предметной области. Наиболее важной здесь является проблема структуризации данных, на ней мы сосредоточим основное внимание.

При проектировании структур данных для автоматизированных систем можно выделить три основных подхода.

1. Сбор информации об объектах решаемой задачи в рамках одной таблицы (одного отношения) и последующая декомпозиция ее на несколько взаимосвязанных таблиц на основе процедуры нормализации отношений.

2. Формулирование знаний о системе (определение типов исходных данных и их взаимосвязей) и требований к обработке данных, получение с помощью CASE-системы (системы автоматизации проектирования и разработки баз данных) готовой схемы БД или даже готовой прикладной информационной системы.

3. Структурирование информации для использования в информационной системе в процессе проведения системного анализа на основе совокупности правил и рекомендаций.

Ниже мы рассмотрим первый из названных подходов, являющийся классическим и исторически первым. Прежде всего охарактеризуем основные проблемы, имеющие мес­то при определении структур данных в отношениях реляционной модели.

2.3.1 Избыточное дублирование данных и аномалии

Следует различать простое (неизбыточное) и избыточное дублирование данных, Первое из них вполне естественно, второе может приводить к проблемам при обработке данных. Приведем примеры обоих вариантов дублирования.

Пример неизбыточного дублирования данных представляет приведенное на рис. 17 отношение С_Т с атрибутами Сотрудник и Телефон. Для сотрудников, находящихся в одном помещении, номера телефонов совпадают. Номер телефона 4328 встречается несколько раз, хотя для каждого служащего номер телефона уникален. Поэтому ни один из номеров не является избыточным. Действительно, при удалении одного из номеров телефонов будет утеряна информация о том, по какому номеру можно дозвониться до одного из служащих.

С_Т

Сотрудник	Телефон
Иванов
Петров
Сидоров
Егоров

Рис. 17. Неизбыточное дублирование

Пример избыточного дублирования представляет приведенное на рис. 18 а отношение С_Т_Н, которое, в отличие от отношения С_Т, дополнено атрибутом Н_комн (номер комнаты сотрудника). Естественно предположить, что все служащие в одной комнате имеют один и тот же телефон. Следовательно, в рассматриваемом отношении имеется избыточное дублирование данных. Так, в связи с тем, что Сидоров и Егоров находятся в той же комнате, что и Петров, то их номера можно узнать из кортежа со сведениями о Петрове.

С_Т_Н

Служащий	Телефон	Н_комн
Иванов	37-21
Петров	43-28
Сидоров
Егоров

На рис. 18 б приведен пример неудачного отношения С_Т_Н, в котором вместо телефонов Сидорова и Егорова поставлены «прочерки» (неопределенные значения). Неудачность подобного способа исключения избыточности заключается в следующем.

С_Т_Н

Служащий	Телефон	Н_комн
Иванов
Петров
Сидоров	-
Егоров	-

Рис. 18 б. Избыточное дублирование

Во-первых, при программировании придется потратить дополнительные усилия на создание механизма поиска информации для «прочерков» таблицы. Во-вторых, память все равно выделяется под атрибуты с «прочерками», хотя дублирование данных и исключено. В-третьих, что особенно важно, при исключении из коллектива Петрова кортеж со сведениями о нем будет исключен из отношения, а значит, уничтожена информация о телефоне 111-й комнаты, что недопустимо.

Возможный способ выхода из данной ситуации приведен на рис. 19. Здесь показаны два отношения С_Н и Н_Т, полученные путем декомпозиции исходного отношения С_Т_Н. Первое из них содержит информацию о номерах комнат, в которых располагаются сотрудники, а второе — информацию о номерах телефонов в каждой из комнат. Теперь, если Петрова и уволят из учреждения и, как следствие этого, удалят всякую информацию о нем из баз данных учреждения, то это не приведет к утере информации о номере телефона в 111-й комнате.

Процедура декомпозиции отношения С_Т_Н на два отношения С_Н и Н_Т является основной процедурой нормализации отношений.

С_Н

Служащий	Н_комн
Иванов
Петров
Сидоров
Егоров

Н_Т

Н_комн	Телефон

Рис. 19. Исключение избыточного дублирования

Избыточное дублирование данных создает проблемы при обработке кортежей отношения, названные Э. Коддом аномалиями обновления отношения. Он показал, что для некоторых отношений проблемы возникают при попытке удаления, добавления или редактировании их кортежей. Проблемы удаления и добавления кортежей, в принципе, снимаются в современных СУБД (например, Visual FoxPro) с появлением в них значений для полей таблиц типа Null - неопределенных значений. Поэтому далее рассмотрим только проблемы редактирования кортежей отношений.

2.3.2 Формирование исходного отношения

Проектирование БД начинается с определения всех объектов, сведения о которых будут включены в базу, и определения их атрибутов. Затем атрибуты сводятся в одну таблицу — исходное отношение.

Пример. Формирование исходного отношения.

Предположим, что для учебной части факультета создается БД о преподавателях. На первом этапе проектирования БД в результате общения с заказчиком (заведующим учебной частью) должны быть определены содержащиеся в базе сведения о том, как она должна использоваться и какую информацию заказчик хочет получать в процессе ее эксплуатации. В результате устанавливаются атрибуты, которые должны содержаться в отношениях БД, и связи между ними. Перечислим имена выделенных атрибутов и их краткие характеристики.

ФИО — фамилия и инициалы преподавателя. Исключаем возможность совпадения фамилии и инициалов у преподавателей.

Должн — должность, занимаемая преподавателем.

Оклад — оклад преподавателя.

Стаж — преподавательский стаж.

Д_Стаж — надбавка за стаж.

Кафедра — номер кафедры, на которой числится преподаватель.

Предм — название предмета (дисциплины), читаемого преподавателем.

Группа — номер группы, в которой преподаватель проводит занятия.

ВидЗан — вид занятий, проводимых преподавателем в учебной группе.

Одно из требований к отношениям заключается в том, чтобы все атрибуты отношения имели атомарные (простые) значения. В исходном отношении каждый атрибут кортежа также должен быть простым. Пример исходного отношения ПРЕПОДАВАТЕЛЬ приведен на рис. 20.

Указанное отношение имеет следующую схему: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ(ФИО, Должн, Оклад, Стаж, Д_Стаж, Каф, Предм, Группа, ВидЗан).

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

ФИО	Должн	Оклад	Стаж	Д_Стаж	Каф	Предм	Группа	ВидЗан
Иванов И. М.	преп					СУБД		Практ
Иванов И. М.	преп					ПЛ/1		Практ
Петров М. И.	ст. преп					СУБД		Лекция
Петров М. И.	ст. преп					Паскаль		Практ
Сидоров Н. Г.	преп					ПЛ/1		Лекция
Сидоров Н. Г.	преп					Паскаль		Лекция
Егоров В. В.	преп					ПЭВМ		Лекция

Рис. 20. Исходное отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Исходное отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ содержит избыточное дублирование данных, которое и является причиной аномалий редактирования. Различают избыточность явную и неявную.

Явная избыточность заключается в том, что строки с данными о преподавателях,

проводящих занятия в нескольких группах, повторяются соответствующее число раз. Например, в отношении ПРЕПОДАВАТЕЛЬ все данные по Иванову повторяются дважды. Поэтому, если Иванов И.М. станет старшим преподавателем, то этот факт должен быть отражен в обеих строках. В противном случае будет иметь место противоречие в данных, что является примером аномалии редактирования, обусловленной явной избыточностью данных в отношении.

Неявная избыточность проявляется в одинаковых окладах у всех преподавателей, в одинаковых добавках к окладу за одинаковый стаж. Поэтому, если при изменении окладов за должность с 500 на 510 это значение изменят у всех преподавателей, кроме, например, Сидорова, то база станет противоречивой. Это пример аномалии редактирования для варианта с неявной избыточностью.

Средством исключения избыточности в отношениях и, как следствие, аномалий является нормализация отношений; рассмотрим ее более подробно.

Дата добавления: 2014-01-13