Л 6. Тема: «Характеристики синхронных генераторов»

Электрические и магнитные свойства синхронных генераторов, как и других электрических машин, отображаются их характеристиками, представляемыми обычно в форме зависимости между двумя величинами, обуславливающими определенные стороны рабочего процесса машины. Для синхронных генераторов наглядное представление о ряде основных их свойств дают характеристики холостого хода, короткого замыкания, нагрузочная, внешняя и регулировочная.

§1. Система относительных единиц.

При анализе электрических машин и энергетических систем в ряде случаев предпочтительно выражать величины не в обычных физических единицах, а системе относительных единиц, называемых также долевыми. Так, например, система относительных единиц полезна при расчете машин, поскольку она существенно облегчает сопоставление машин. Значения соответствующих величин даже для сильно отличающихся конструкций имеют один и тот же порядок.

Для ряда величин в качестве базисных, условно принимаемых за единицу, берутся номинальные значения этих величин. Тогда относительные (долевые) значения будут равны действительным значениям, деленным на базисные.

Ток ; напряжение . Единичная базисная мощность S_б=mU_нI_н при cosφ=1.

Для активных и индуктивных сопротивлений за единицу (базис) принимают отношение . Тогда активное сопротивление r_а обмотки статора в относительных единицах будет равно , индуктивное сопротивление обмотки якоря по продольной оси х_d*=. За базисную единицу вращающего момента принимается момент при единичной мощности и номинальной частоте вращения ω_н. Базисная единичная частота вращения – это частота вращения ротора, соответствующая номинальной частоте: n_б=n_н.

За базисный ток возбуждения в одной из систем относительных единиц принимается ток, при котором при n=n_н и холостом ходе в обмотке якоря генератора индуктируется номинальное (базисное) напряжение.

§2. Характеристика холостого хода.

Характеристика холостого хода представляет зависимость э.д.с., наводимой в обмотке якоря генератора при холостом ходе, от тока возбуждения при постоянной частоте вращения ротора: Е=f(I_в) при I=0, n=n_н=const. Очевидно, что в режиме холостого хода U=E.

Характеристика холостого хода определяется магнитными свойствами синхронной машины и является одной из основных, в свою очередь, определяющей вид ряда других характеристик.

Характеристика холостого хода может быть получена или из расчета магнитной цепи машины, или опытным путем.

При получении характеристики холостого хода опытным путем ротор генератора вращают посторонним двигателем с номинальной частотой, ток I_в в обмотке возбуждения изменяют от нуля до некоторого принятого максимума и затем обратно от максимума до нуля. Измеряя при этом напряжения на зажимах генератора, соответствующие различным устанавливаемым токам возбуждения, получают вследствие явления гистерезиса две ветви характеристики холостого хода – восходящую и нисходящую, пересекающие ось ординат несколько выше начала координат, что объясняется наличием остаточного магнетизма. За характеристику холостого хода принимают среднюю линию (пунктир).

В тех случаях, когда остаточную э.д.с. не учитывают, характеристику экстраполируют до пересечения с осью абсцисс в точке О₁ и затем сдвигают вправо параллельно самой себе так, чтобы точка О₁ совпала с началом координат О.

§3. Характеристика короткого замыкания.

Режимы короткого замыкания трехфазного синхронного генератора могут быть симметричные и несимметричные, установившиеся и внезапные. Здесь рассматривается установившееся короткое замыкание для случая, когда все три фазы замкнуты непосредственно на зажимах генератора. Зависимость установившегося тока трехфазного короткого замыкания генератора от тока возбуждения при постоянной частоте вращения ротора представляет характеристику короткого замыкания I_кз=f(I_в) при U=0, n=n_н.

Сопротивление цепи якоря в режиме короткого замыкания принимается чисто индуктивным, поскольку активное сопротивление обмотки якоря обычно значительно меньше индуктивных сопротивлений рассеяния и реакции якоря машины. Поэтому ψ=90°, I=I_d и I_q=0 и реакция якоря будет чисто размагничивающей.

Рис. Схема замещения и векторная диаграмма трехфазного синхронного генератора при установившемся коротком замыкании.

Так как при коротком замыкании результирующий поток Ф_δ создает лишь э.д.с., покрывающую падение напряжения , то пи токах порядка номинального машина не насыщена.

Учитывая сказанное, на основании уравнения э.д.с. явнополюсной синхронной машины

,

где x_d=x_ad+x_δ, а x_q=x_aq+x_δ – продольное синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря или продольная реактивная якоря, полная, включающая реактивность реакции якоря по продольной оси и реактивность рассеяния;

x_q – поперечное синхронное индуктивное сопротивление обмотки якоря.

Имеем

Этому уравнению соответствует схема замещения, показанная нами и векторная диаграмма. Отсюда, с учетом того, что машина не насыщена (в ненасыщенной машине э.д.с. Е₀ пропорциональна току возбуждения, индуктивное сопротивление x_d постоянно)

То есть характеристика короткого замыкания I_к(з)=f(I_в) прямолинейна.

Рис. Характеристика установившегося короткого замыкания.

Только при значительных токах I_к(з), намного превышающих номинальный, начинает сказываться насыщение магнитной системы машины и характеристика короткого замыкания начинает изгибаться в сторону оси абсцисс. Это объясняется тем, что при насыщении Е₀ растет медленнее, чем ток возбуждения I_в и хотя x_d также уменьшается, больше сказывается влияние уменьшения Е₀.

§4. Опытное определение x_d.

По характеристикам холостого хода и трехфазного короткого замыкания можно определить значение синхронного индуктивного сопротивления x_d.

Ненасыщенное значение этого сопротивления для каждой машины вполне определенно, его находят в соответствии с выражением I_к(з), беря на прямолинейной части характеристики холостого хода ток возбуждения и определяя соответствующую этому току э.д.с. Е₀ и ток короткого замыкания I_к(з).

Отношение отрезков, выражающих э.д.с. Е₀ и ток короткого замыкания I_к(з) в относительных единицах, дает ненасыщенное значение синхронного индуктивного сопротивления по продольной оси.

Если взять значение Е₀ на криволинейной части характеристики холостого хода, то отношение будет определять насыщенное значение х_dнас при том насыщении магнитной цепи, которое соответствует данному значению Е₀. Кривая x_d=f(I_в) представляет собой значения x_d на ненасыщенном участке а и насыщенном участке б.

§5. Опытное определение реактивного треугольника.

По характеристикам холостого хода и короткого замыкания, зная индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря x_δ, можно определить намагничивающую силу реакции якоря по способу, предложенному французским электротехником А.Потье.

По характеристике короткого замыкания для определенного тока I, обычно номинального, определяют намагничивающую силу F_к(з) в масштабе тока возбуждения (отрезок ). В режиме короткого замыкания эта намагничивающая сила возбуждения частью идет на компенсацию реакции якоря F_a, а частью на образование потока, вызывающего э.д.с. Е_δ для компенсации падения напряжения в обмотке якоря при коротком замыкании.

F_к(з)=F_a+F_δ

Намагничивающие силы в правой части выражения складываются арифметически, поскольку реакция якоря в режиме короткого замыкания продольная размагничивающая. Намагничивающую силу F_δ, Идущую на образование Е_δ, находят следующим образом. Без учета активного сопротивления э.д.с. Е_δ компенсирует лишь падение напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки якоря I_xδ и по величине Е_δ= I_xδ. Подсчитав I_xδ, поскольку х_δ по условию известно, эту величину откладывают по оси ординат характеристики холостого хода и тогда по оси абсцисс определяют намагничивающую силу F_δ в масштабе тока возбуждения (отрезок ).

Согласно F_к(з)=F_a+F_δ запишем

F_a=F_к(з) - F_δ

На рисунке это отрезок , соответствующий намагничивающей силе реакции якоря F_а в масштабе тока возбуждения. При соединении точек С и В образуется треугольник САВ, называемый реактивным треугольником Потье. Вертикальный катет СА реактивного треугольника равен падению напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки якоря I_хδ, горизонтальный катет АВ равен намагничивающей силе реакции якоря F_а в масштабе тока возбуждения.

§6. Нагрузочная характеристика.

Нагрузочная характеристика представляет собой зависимость напряжения на зажимах генератора от тока возбуждения при постоянных значениях тока якоря I, коэффициента мощности нагрузки cos φ и постоянной частоты вращения n. Т.е. U=f(I_в) при I=const, cos φ=const и n=n_н=const.

Основное практическое значение имеет нагрузочная характеристика при cos φ=0, называемая индукционной, для номинального тока обмотки якоря I=I_н. Нагрузочные характеристики располагаются ниже характеристики холостого хода, т.к. при одинаковых токах возбуждения в генераторе в режиме нагрузочной характеристики возникают падения напряжения и реакция якоря.

Точка пересечения нагрузочной характеристики с осью абсцисс (т.А) соответствует режиму трехфазного короткого замыкания при токе якоря равном току нагрузочной характеристики.

§7. Опытное определение индуктивного сопротивления рассеяния х_δ.

Индукционная нагрузочная характеристика совместно с характеристикой холостого хода позволяет определить индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря х_δ. Определение х_δ основано на следующих рассуждениях. Отрезок по оси абсцисс от точки холостого хода до точки нагрузочной характеристики представляет намагничивающую силу возбуждения в режиме короткого замыкания при токе якоря равном току нагрузочной характеристики (, соответствующий намагничивающей силе возбуждения в масштабе тока возбуждения). Из разъяснений относительно реактивного треугольника следует, что на отрезке находится катет этого треугольника, представляющий намагничивающую силу реакции якоря F_а. От точки, соответствующей номинальному напряжению, на индукционной характеристике точка А, откладываем влево отрезок и через точку О₁ проводим прямую, параллельную прямолинейной части характеристике холостого хода. Из точки С пересечения этой прямой с характеристикой холостого хода на линию опускаем перпендикуляр . Соединяя точки С и А₁, очерчиваем реактивный треугольник СДА₁. Сторона А₁Д представляет намагничивающую силу реакции якоря в масштабе тока возбуждения, а сторона СД – падение напряжения в индуктивном сопротивлении.

Построенный треугольник СДА₁ как бы перемещен параллельно самому себе с нижней части рисунка, где его сторона, соответствующая значению реакции якоря F_а, находилась на отрезке ОА. Но нагрузочная характеристика в насыщенной части проходит несколько ниже той, которая получилась бы при перемещении реактивного треугольника, вследствие того, что в условиях насыщения поток рассеяния обмотки возбуждения повышает магнитное напряжение полюсов и ярма (точка А₁ как бы отошла несколько вправо). Тогда значение индуктивного сопротивления, найденное проведением параллели СО₁, несколько больше индуктивного сопротивления рассеяния х_δ и называется индуктивным сопротивлением Потье х_р.

Для явнополюсных машин х_р≈1,1... 1,3х_δ, для неявнополюсных х_р≈1,05... 1,1х_δ. Отсюда находят значение х_δ.

§8. Внешняя характеристика.

Внешняя характеристика представляет зависимость напряжения генератора от нагрузки при постоянных значениях коэффициента мощности cosφ, тока возбуждения I_в и частоты вращения U=f(I) при cosφ=const, I_в=const, n=n_н=const.

Внешняя характеристика может быть для случая постепенного увеличения тока нагрузки от нуля до номинального (режимы понижения напряжения) и для случая постепенного снятия нагрузки от номинальной до нуля (режим повышения напряжения).

На рисунке изображены внешние характеристики синхронного генератора для случаев понижения напряжения (1 и 2) и повышения напряжения (3 и 4).

Как видно, напряжение генератора с изменением нагрузки не остается постоянным, меняясь вследствие падения напряжения в сопротивлениях обмотки якоря Ir_a и Ix_δ и влияния реакции якоря. Изменение напряжения тем больше, чем ниже cosφ нагрузки, т.к. в этом случае увеличивается продольная размагничивающая составляющая реакции якоря, ослабляющая магнитное поле машины (угол φ предполагается отстающим).

§9. Регулировочная характеристика.

Регулировочная характеристика представляет собой зависимость тока возбуждения от тока нагрузки при постоянных значениях напряжения на зажимах генератора, коэффициента мощности нагрузки и частоты вращения: I_в=f(I) при U=U_н, cosφ=const, n=n_н=const.

Рис. Регулирование характеристики синхронного генератора.

Как видно из рисунка, при увеличении нагрузки для поддержания постоянного напряжения необходимо учитывать ток возбуждения, чтобы скомпенсировать падение напряжения в обмотке якоря и размагничивающее действие реакции якоря. Ток возбуждения необходимо учитывать тем больше, чем ниже cosφ (инд.) нагрузки, вследствие возрастания размагничивающего действия реакции якоря. По регулировочной характеристике можно найти относительное возбуждение , которое представляет собой отношение тока возбуждения при номинальном режиме к току возбуждения при холостом ходе. Это отношение служит мерой регулирования.

§10. Отношение короткого замыкания.

Отношением короткого замыкания (о.к.з.) согласно ГОСТу 183-66 называется отношение установившегося тока короткого замыкания к номинальному току обмотки якоря при возбуждении холостого хода, т.е. при возбуждении, которое при номинальной частоте вращения машины и разомкнутой обмотке якоря дает на зажимах машины номинальное напряжение

ОКЗ=

В соответствии с рисунком и §4 лекции

,

где х_d – насыщенное значение синхронного продольного индуктивного сопротивления. На основании этих выражений

ОКЗ=,

т.е. ОКЗ равно обратному значению х_d*.

Если I_во* и I_вк* соответственно токи возбуждения при холостом ходе, когда U=U_н, и при установившемся коротком замыкании, когда I=I_н, то на основании подобия треугольников ОК^’К и ОА^’А

ОКЗ=

Если значение э.д.с. Е₀=U_н взято не по действительной характеристике холостого хода, а по спрямленной, получают ОКЗ при ненасыщенном состоянии машины

ОКЗ_ненас=

ОКЗ – представляет собой важный параметр синхронной машины. Малое значение ОКЗ получается при большем значении х_d, что определяет большое падение напряжения при нагрузке и снижение предельной мощности генератора при данном возбуждении. Но поскольку х_d=λ_d (магнитной проводимости), большое значение х_d означает, что воздушный зазор между статором и ротором мал и проведение основного магнитного потока не требует относительно большой намагничивающей силы возбуждения, что в свою очередь, определяет компактность размеров ротора, т.е. синхронная машина оказывается дешевле.

При большом значении ОКЗ воздушный зазор относительно большой, это требует развития обмотки возбуждения и размеров ротора, машина удорожается, но свойства ее улучшаются: меньшее значение х_d, меньшее снижение напряжения при нагрузке, выше максимальная мощность машины при данном возбуждении в статическом режиме работы.

Л 7. Тема: «Физические основы рабочего процесса трансформатора»

§1. Принцип работы трансформатора.

Принцип работы основывается на законе электромагнитной индукции, открытом английским физиком Майклом Фарадеем в 1831 году.

Основной магнитный поток Ф₀ в магнитопроводе трансформатора сцеплен с витками обмоток W₁ и W₂ благодаря чему в них наводится э.д.с.

Э.д.с. обмоток определяется выражением

Если поток изменяется синусоидально

Ф₀=Ф_maxsinωt, то

подставив его в формулу э.д.с. и дифференцируя, получим

e₁=-ωW₁Ф_mcosωt

e₂=-ωW₂Ф_mcosωt

Амплитудное значение

Е_1m=-ωW₁Ф_m

E_2m=-ωW₂Ф_m

Действующее значение

Коэффициент трансформации (отношение э.д.с. обмотки высшего напряжения и э.д.с. обмотки низшего напряжения)

Для идеального трансформатора

U₁=E₁, U₂=E₂ и U₁I₁=U₂I₂

тогда

Векторная диаграмма для идеального трансформатора

Ф₀=Ф_msinωt

t,

т.к. cos ωt=- ,

то e₁=

Поэтому вектор э.д.с. изображают отстающим на 90° от вектора Ф_m. Вектор тока I₀ совпадает с вектором Ф_m, если не учитывать потерь в стали сердечника.

§2. Схемы и группы соединения обмоток трехфазных трансформаторов.

звезда треугольник

зигзаг

Возможные схемы соединения:

1. звезда - звезда;
2. звезда - звезда с нулевым выводом на вторичной стороне;
3. звезда - звезда с нулевым выводом на первичной стороне;
4. звезда - треугольник;
5. треугольник - звезда с нулем;
6. треугольник - треугольник;
7. звезда - зигзаг;
8. звезда с нулем - треугольник.

Наиболее употребительные схемы: 2, 4, 5, 7, 8.

Сдвиг фаз между э.д.с. Е₁ и Е₂ принято выражать группой соединений. Но т.к. этот сдвиг фаз может измениться от 0 до 360°, а кратность сдвига составляет 30°, то для обозначения группы соединений выбирается ряд чисел от 1 до 12, в котором каждая единица соответствует углу сдвига в 30°.

В основу такого обозначения положено сравнение относительного положения векторов Е₁ и Е₂ с положением минутной и часовой стрелок часов. При этом вектор э.д.с. обмотки высшего напряжения мыслится минутной стрелкой, а вектор э.д.с. обмотки низшего напряжения мыслится часовой стрелкой.

Положение часовой стрелки относительно минутной определяется положением вектора э.д.с. обмотки низшего напряжения относительно вектора э.д.с. обмотки высшего напряжения.

Однофазный трансформатор.

В СССР однофазные трансформаторы выполнялись с группой I/I-0.

Рассмотрим трехфазный трансформатор с соединением звезда – звезда, причем обмотки имеют одинаковую намотку.

записывается в паспорте Y/Y - 12

Изменяя маркировку трансформатора, на вторичной стороне можно получить другие четные группы.

При соединении обмоток звезда – звезда и треугольник - треугольник можно получить 0, 2, 4, 6, 8, 10 – все четные группы.

Рассмотрим получение нечетных групп соединения обмоток. При схеме соединения звезда – треугольник или треугольник – звезда можно получить остальные шесть нечетных групп 1, 3, 5, 7, 9, 11.

Рассмотрим схему соединения звезда – зигзаг.

§3. Уравнение электродвижущих сил.

Токи I₁ и I₂ в обмотках трансформатора, помимо основного потока Ф, создают магнитные потоки рассеяния Ф_р1 и Ф_р2. Каждый из этих потоков сцеплен лишь с витками собственной обмотки и индуктирует в ней э.д.с. рассеяния: в первичной обмотке е_р1, а во вторичной – е_р2. Действующие значения этих э.д.с. пропорциональны соответствующим токам в обмотках:

где х₁ и х₂ – индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток, знаки «минус» свидетельствуют о реактивном характере э.д.с. рассеяния. Таким образом, в каждой обмотке трансформатора индуктируется основная э.д.с. и э.д.с. рассеяния.

Рассмотрим действие этих э.д.с. в обмотках трансформатора.

В первичной обмотке э.д.с. Е₁ представляет собой э.д.с. самоиндукции, а поэтому она направлена против первичного напряжения U₁, т.е. находится с ним в противофазе. В связи с этим уравнение э.д.с. для первичной обмотки имеет вид

Это выражение является уравнением равновесия э.д.с., согласно которому напряжение U₁ уравновешивается суммой противодействующих э.д.с. Произведение представляет собой активное падение напряжения в первичной обмотке.

Обычно напряжения I₁jx₁ и I₁r₁ невелики, а поэтому с некоторым приближением можно считать, что подведенное к трансформатору напряжение уравновешивается э.д.с. Е₁

Во вторичной обмотке ток I₂ замкнутой цепи зависит от величины э.д.с. Е₂, которая в значительной части идет на создание напряжения на выводах вторичной обмотки

.

Оставшаяся часть э.д.с. Е₂ идет на компенсацию э.д.с. рассеяния и активного падения напряжения во вторичной обмотке . Таким образом, уравнение э.д.с. для вторичной цепи

§4. Уравнение намагничивающих сил.

Предположим, что трансформатор находится в режиме холостого хода, т.е. к зажимам его первичной обмотки подведено напряжение U₁, а вторичная обмотка разомкнута (I₂=0).

Ток I₀ в первичной обмотке при этих условиях называется током холостого хода. Намагничивающая сила, созданная этим током, наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток, максимальное значение которого определяется выражением

,

где R_M – магнитное сопротивление магнитопровода.

При замыкании вторичной обмотки на нагрузку Z_н в ней возникает ток I₂. При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения I₁.

Рис. Режим холостого хода.

Рис. Режим нагрузки.

Теперь поток Ф_max создается действием двух намагничивающих сил I₁W₁ и I₂W₂

Но величину потока можно определить из

,

где Ф_max выражено в веберах (Вб), а Е₁ – в вольтах (В).

или, принимая во внимание, что , получим

Из последнего выражения следует, что основной поток Ф_max не зависит от нагрузки трансформатора, т.к. напряжение U₁=const во всем диапазоне нагрузки трансформатора. Это дает нам право сделать следующее

=

,

где - намагничивающая сила, необходимая для создания в магнитопроводе трансформатора основного магнитного потока. Это и будет уравнением намагничивающих сил трансформатора. Из него следует, что сумма намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток равна постоянной величине – I₀W₁.

Разделим обе части на W₁

где - вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки, т.е. ток, который в обмотке с числом витков W₁ создает такую же намагничивающую силу, что и ток I₂ во вторичной обмотке ().

Тогда

называемое уравнением токов трансформатора. Из него следует, что первичный ток I₁ можно рассматривать как сумму двух составляющих: одна из них (I₀) создает основной магнитный поток, а другая компенсирует размагничивающее действие вторичного тока.

Ток холостого хода имеет две составляющие: I_0p – реактивную, которая создает основной магнитный поток и I_0a – активную, эквивалентную мощности магнитных потерь энергии от гистерезиса и вихревых токов, возникающих вследствие перемагничивания стали.

I_0a≤10%I₀

Величина тока холостого хода в трансформаторах большой и средней мощности соответственно составляет 2-10% от номинального первичного тока. Поэтому при нагрузке близкой к номинальной, пренебрегая величиной тока I₀, можно записать

т.е. токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числам витков этих обмоток.

§5. Приведенный трансформатор.

В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Особенно это ощутимо при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и особенно построения векторных диаграмм, т.к. векторы этих величин W₁ значительно отличаются от векторов одноименных величин W₂. Это устраняется приведением всех параметров трансформатора к одинаковому числу витков (обычно к W₁). Таким образом, вместо реального трансформатора с k=W₁/W₂ мы получаем эквивалентный с k=W₁/=1, где =W₁.

Но все параметры должны оставаться такими же, как и в реальном. Например, электромагнитная мощность вторичной обмотки реального трансформатора E₂I₂ должна быть равной электромагнитной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора, т.е.

E₂I₂=

Подставим =I₂и получим приведенную вторичную э.д.с.

т.к. .

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки трансформатора имеем

Приведенное активное сопротивление

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяется из условия равенства реактивных мощностей

откуда

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

Полное приведенное сопротивление нагрузки

Уравнения э.д.с. и токов для приведенного трансформатора имеют вид

Эквивалентная схема приведенного трансформатора имеет вид

Схема замещения – «Т»образная

Построим векторную диаграмму при активно-индуктивной нагрузке.

При активно-емкостной нагрузке будет опережать вектор .

§6. Переходные процессы в трансформаторах.

До сего времени рассматривалась работа трансформатора в установившемся режиме, когда значения токов, напряжений, э.д.с. и магнитных потоков остаются длительное время неизменными.

При переходе трансформатора из одного установившегося режима к другому возникают переходные процессы. Т.к. каждый установившийся режим характеризуется определенным значением энергии электромагнитных полей, то в течение переходного процесса происходит изменение энергии этих полей. Это сопровождается возникновением в магнитопроводе трансформатора магнитного потока переходного процесса, а в обмотках – появлением бросков тока перенапряжений.

Наибольший практический интерес представляют переходные процессы при включении трансформатора и при коротком замыкании на зажимах вторичной обмотки.

6.1. При включении трансформатора в сеть результирующий поток можно рассматривать как

Ф=Ф_уст+Ф_пер+Ф_ост,

где Ф_уст – магнитный поток установившийся;

Ф_пер - магнитный поток переходного процесса;

Ф_ост - магнитный поток остаточного магнетизма, который может быть направлен согласно с установившимся потоком (+) и встречно (-).

Магнитный поток переходного процесса является затухающим и постоянным по направлению. Наиболее благоприятный случай включения трансформатора в сеть будет при потоке остаточного магнетизма, направленном встречно установившемуся потоку, и при мгновенном значении первичного напряжения U₁=0. При этом магнитный поток установившийся Ф_уст будет максимальным, т.к. он отстает по фазе от напряжения на угол ≈ 90°.

Магнитный поток Ф достигает наибольшего значения приблизительно через половину периода после включения трансформатора. Если магнитопровод трансформатора ненасыщен, то в момент включения трансформатора в первичной обмотке появится намагничивающий ток, пропорциональный магнитному потоку. Если же магнитопровод насыщен, то при включении трансформатора намагничивающий ток включения достигает более значительного броска.

Из построений, сделанных на кривой намагничивания видно, что при магнитном потоке, превышающем в 2 раза установившееся значение Ф=2 Ф_уст, намагничивающий ток включения достигает величины во много раз превышающей установившееся значение тока холостого хода (I_1вкл>>I_0p).

При наиболее неблагоприятных условиях ток включения может в 6-8 раз превысить номинальное значение первичного тока. Т.к. длительность переходного процесса невелика и не превосходит нескольких периодов, то ток включения не представляет опасности для трансформатора. Но этот ток следует учитывать при регулировке аппаратов защиты (чтобы не отключила). Следует учитывать для чувствительных измерительных приборов в цепи (первичной) – надо шунтировать их токовые обмотки до включения трансформатора в сеть.

6.2. Внезапное короткое замыкание на зажимах вторичной обмотки трансформатора возникает из-за различных неисправностей: мех. повреждения изоляции или ее электрического пробоя при перенапряжениях, ошибочных действий обслуживающего персонала. Короткое замыкание – аварийный режим и может привести к разрушению трансформатора. При внезапном коротком замыкании в трансформаторе возникает переходный процесс, который сопровождается возникновением большого мгновенного тока короткого замыкания i_к. Этот ток можно рассматривать как результирующий двух токов: установившегося тока короткого замыкания i_куст постоянного по направлению и тока переходного процесса i_кпер постоянного по направлению, но убывающего по экспоненциальному закону

i_к= i_куст+ i_кпер

Наиболее благоприятные условия короткого замыкания могут быть в момент, когда мгновенное значение первичного напряжения равно нулю (U₁=0).

Ток внезапного короткого замыкания (ударный ток) может достигать двойного значения установившегося тока короткого замыкания и в 20-40 раз превышать номинальное значение тока.

Переходный процесс при внезапном коротком замыкании у трансформаторов малой мощности длится не более одного периода, а у трансформаторов большой мощности – 6-7 периодов. Затем трансформатор переходит в режим установившегося короткого замыкания, при котором в обмотках протекают токи i_куст, величина которых хотя и меньше тока i_к при переходном процессе, но все же во много раз превышает номинальное значение. Через несколько секунд срабатывают защитные устройства, отключающие трансформатор от сети. Но, несмотря на кратковременность процесса короткого замыкания, он представляет значительную опасность для обмоток трансформатора: резко увеличивает электромагнитные силы в обмотках.

F=B_i,

где F – удельная электромагнитная сила, Н/м.

Но с увеличением тока повышается В. Поэтому

F↑=i².

Л 8. Тема: «Рабочие свойства трансформаторов»

§1. Режим холостого хода.

Холостым ходом называется режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке r_н=∞₁I₂=0.

Уравнение э.д.с. и токов примет вид

т.к. полезная мощность при работе трансформатора равна нулю, мощность на входе в режиме холостого хода Р₀ расходуется на магнитные потери в магнитопроводе р_с и электрические потери в меди одной лишь первичной обмотки (). Однако, ввиду небольшой величины тока I₀ (2-10% от I_1н) электрическими потерями можно пренебречь и считать, что вся мощность холостого хода – мощность магнитных потерь в стали магнитопровода. Поэтому магнитные потери в трансформаторе принято называть потерями холостого хода.

При исследовании свойств трансформаторов или же при их испытаниях проводят опыт холостого хода, в результате которого определяются некоторые параметры трансформатора, обычно проводится при U=U_н.

Рис. Однофазный трансформатор

Рис. Трехфазный трансформатор (Y/Y)

На схеме замещения

z₀=z₁+z_м

r₀=r₁+r_м

x₀=x₁+x_м

Для силовых трансформаторов можно принять

z₀z_м, r₀r_м, х₀х_м

§2. Опыт короткого замыкания.

Режим, когда вторичная обмотка замкнута накоротко z_н=0, при этом U₂=0.

Опыт проводят при пониженном подведенном напряжении U_к, при токе I_1к=I_1н.

На схеме замещения

Напряжение U_k=U_kн, при котором ток короткого замыкания равен номинальному (I_k=I_н), носит название напряжения короткого замыкания и обозначается U_к.

Обычно величина U_к дается в % и определяется

U_к%=

В силовых трансформаторах U_к%=(4,5... 15)%.

Величина U_к в относительных единицах равна сопротивлению короткого замыкания в относительных единицах.

U_к*=

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

U_ка=U_кcosφ_л

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

U_кр=U_кsinφ_к

§3. Изменение напряжения трансформатора.

При изменениях нагрузки трансформатора его вторичное напряжение не остается неизменным. В этом можно убедиться, воспользовавшись упрощенной схемой замещения трансформатора.

Величина изменения вторичного напряжения трансформатора при переходе от холостого хода до номинальной нагрузки является важнейшей характеристикой трансформатора и определяется выражением

Для определения величины воспользуемся упрощенной векторной диаграммой трансформатора, сделав на ней следующие дополнительные построения. Из точки А опустим перпендикуляр АД на продолжение вектора -. Будем считать, что отрезок ВД представляет собой разность .

U_1н==ВД=ВF+FД,

где BF=U_kacosφ₂,

FД=U_kpsinφ₂.

Тогда

U_1н - = U_kacosφ₂ + U_kpsinφ₂

Изменение вторичного напряжения

Обозначим ,

;

тогда формула примет вид

= U_kacosφ₂ + U_kpsinφ₂

Формула дает возможность определить лишь при номинальной нагрузке трансформатора. При необходимости расчета величина изменения вторичного напряжения при любой нагрузке следует ввести коэффициент нагрузки .

=β(U_kacosφ₂ + U_kpsinφ₂)

Данное выражение показывает зависимость не только от характера, но и от величин нагрузки.

Рис. Внешние характеристики трансформатора.

§4. Включение трансформаторов на параллельную работу.

Условия параллельной работы трансформаторов:

1. Одинаковые группы соединения трансформаторов.
2. Равные первичные и вторичные номинальные напряжения.
3. Равные напряжения короткого замыкания.

При несоблюдении, например, коэффициента трансформации между параллельно включенными трансформаторами возникает уравнительный ток I_ур, обусловленный разностью вторичных напряжений .

,

где r_kI и r_kII – внутренние сопротивления трансформаторов.

При нагрузке трансформаторов уравнительный ток накладывается на нагрузочный ток. При этом трансформатор с более высоким вторичным напряжением холостого хода (с меньшим коэффициентом трансформации) оказывается перегруженным, а трансформатор равной мощности, но с большим коэффициентом трансформации будет недогружен. Т.к. перегрузка недопустима, то придется снизить общую нагрузку.

При несоблюдении одной группы соединения в цепи трансформаторов появляется разностная э.д.с., под действием которой возникает значительный уравнительный ток. Если все соблюдено, но U_к разная, то нагрузка S_I и S_II распределяется между трансформаторами обратно пропорционально напряжениям короткого замыкания,

что ведет к перегрузке трансформатора с меньшим U_к. Тогда надо опять снижать общую нагрузку.

Распределение нагрузки между параллельно работающими трансформаторами определяется следующим образом

,

где S_x – нагрузка одного из параллельно работающего трансформатора, кВА;

S – общая нагрузка всей параллельной группы, кВА;

U_kx – напряжение короткого замыкания данного трансформатора, %;

S_нх – номинальная мощность данного трансформатора, кВА.

§5. Энергетическая диаграмма трансформатора.

р_эм=р₁-р_эл1-р_мг=mE₁

Дата добавления: 2014-01-13