Пример 1. Численность населения России на начало 2004 г

Численность населения России на начало 2004 г. составляла 144,2 млн. человек, а на начало 2009 г. – 141,9 млн. чел. Рассчитать перспективную численность населения страны к 2015 г. при условии сохранения сложившихся тенденций в динамике его численности.

Средний абсолютный прирост (убыль) численности населения за обследуемый период по формуле (3) составляет

млн. человек ежегодно.

Средний коэффициент роста по формуле (6) составляет

Таким образом, в течение обследуемого периода население страны ежегодно убывало в среднем на 0,3%.

По формуле (7) численность населения России к 2015 г. (t =11) составит

млн. человек.

По формуле (8) численность населения России к 2015 г. составит

млн. человек.

II. Прогнозы, основанные на показателях естественного и механического движения населения

Эти методы прогнозирования для определения перспективной численности населения используют отдельные показатели естественного или механического движения населения. Здесь можно выделить следующие 3 метода прогнозирования.

1. Перспективная численность населения через t лет может быть определена на основе коэффициента общего прироста населения (см. вопрос № 4) по формуле

(9)

где S₀ – численность населения на начало планируемого периода; t – число лет, на которые осуществляется прогноз.

Пример 2. Численность населения города N на начало 2010 г. составила 520 тыс. человек. Коэффициент общего прироста населения в этом году составил -0,4‰. Тогда возможная численность населения города через 5 лет (t =5):

тыс. человек.

Следовательно, при условии, что тенденции естественного и механического движения в данном городе за 5 лет не изменятся, численность его населения составит 518,96 тыс. человек.

2. Методы прогнозирования численности населения, основанные на использовании математических функций.

Наибольшее распространение получили показательная, логистическая и параболическая кривые, объясняющие характер изменения численности населения. Рассмотрим прогнозирование, основанное на использовании тех или иных функций.

2.1. Показательная (или экспоненциальная) кривая для прогноза использует коэффициент естественного прироста (см. вопрос № 3).

Численность населения через момент времени t, согласно экспоненциальному закону роста, определяется по формуле:

(10)

где S₀ – численность населения на начало планируемого периода; е – основание натурального логарифма; k – коэффициент естественного прироста в долях единицы; t – число лет, на которые осуществляется прогноз.

Пример 3. Численность населения города N на начало 2010 г. составила 520 тыс. человек. Допустим, коэффициент естественного прироста составил -2,3‰ (или -0,0023 в долях единицы). Тогда численность населения города через пять лет по формуле (10) составит:

тыс. человек.

Отметим, что данная методика прогнозирования не принимает во внимание миграционный прирост. Поэтому полученный результат окажется достоверным только при отсутствии миграционного прироста.

Используя экспоненциальный закон, можно определить период времени, через который численность населения достигнет определенной величины. Логарифмируя и преобразуя выражение (10), получаем

(11)

Дата добавления: 2014-01-13