Введение в теоретическую механику

Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и механического взаимодействия тел.

Определение: Механическим движением материального тела называется изменение с течением времениегоположения в пространстве по отношению к другому материальному телу.

Если изменение с течением времени положения материального тела в пространстве по отношению к другому материальному телу отсутствует, то тело находится в покое по отношению к этому телу.

Определение: Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.

Сила является мерой механического взаимодействия, характеризующая интенсивность и направление этого взаимодействия.

Для того чтобы изучить общие законы механических движений и взаимодействий материальных тел, приходится отвлекаться от некоторых особенностей, присущих именно данному материальному телу, отмечая только главное и общее с другими телами. Это приводит к понятиям идеальных тел с вполне определенными свойствами. Таковы понятия материальной точки, системы материальных точек, механической системы материальных точек, неизменяемой механической системы материальных точек и абсолютно твердого тела.

Определения:

Материальной точкой называется материальное тело, размерами которого при рассмотрении данного механического движения можно пренебречь. При этом материальная точка обладает массой ("количеством вещества") рассматриваемого тела. Иначе говоря, материальная точка – геометрическая точка, имеющая массу.

Системой материальных точек называется любая совокупность (множество) материальных точек.

Механической системой материальных точек (механической системой) называется система материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения других точек системы.

Неизменяемой механической системой материальных точек (неизменяемой механической системой) называется механическая система материальных точек, в которой расстояние между ее двумя любыми точками постоянно (в противном случае система называется изменяемой).

Абсолютно твердым телом называется неизменяемая механическая система материальных точек, которая непрерывно заполняет некоторый объем (изменяемая механическая система материальных точек, которая непрерывно заполняет некоторый объем, будет деформируемым телом).

Если необходимо рассмотреть механические движения и взаимодействия одних частей материального тела относительно других, то можно принять за материальную точку, неизменяемую механическую систему и абсолютно твердое тело отдельные части тела и этим упростить задачу.

Все предложенные понятия являются относительными, так как в зависимости от условий задачи одно и то же материальное тело может рассматриваться и как материальная точка, и как различные виды системы материальных точек.

Курс т еоретической механики состоит из четырех разделов, первые три из которых посвящены изложению классической механики Ньютона:

1. Кинематика _- раздел теоретической механики, в котором изучаются механические движения тел с геометрической точки зрения без учета причин, вызывающих эти движения, т.е. сил.

2. Статика (элементарная, геометрическая) – раздел теоретической механики, в котором изучаются операции над силами, позволяющие приводить системы сил к простейшим системам, и условия равновесия этих систем (система сил находится в равновесии, если под ее действием тело остается в покое или двигается инерциально, т. е. совершает поступательное, равномерное и прямолинейное движение).

3. Динамика – раздел теоретической механики, в котором изучаются механические движения материальных тел с учетом причин, вызывающих изменения этих движений, т.е. сил.

4. Аналитическая механика устанавливает общие, единые методы изучения равновесия и движения, которые применяют для всех СМТ, и представляют собой исследование средствами математического анализа всех виртуальных (возможных) движений СМТ.

ГЛАВА 1. СТАТИКА

Дата добавления: 2014-01-13