Соотношение (1.36) выражает теорему об изменении момента количества движения МТ в векторной форме

Теорема: Производная по времени от момента количества движения МТ относительно какого-либо центра равна моменту силы, действующей на МТ, относительно того же центра.

Проектируя равенство (1.36) на оси декартовой системы координат, получим эту теорему в скалярной форме:

,

, (1.37)

.

Здесь l_Ox, l_Oy, l_Oz – проекции момента количества движения МТ на оси декартовой системы координат (моменты количества движения МТ относительно координатных осей), а , , , – моменты силы относительно координатных осей.

Теорема: Производная по времени от проекции момента количества движения МТ на какую-либо ось равна моменту силы, действующей на МТ, относительно той же оси.

Следствия: если , то , т. е. МТ движется таким образом, что момент количества движения МТ остается постоянным;

если , то , т. е. МТ движется таким образом, что проекция момента количества движения МТ на осьхостается постоянной.

Первое из полученных соотношений представляет собой закон сохранения момента количества движения МТ.

Дата добавления: 2014-01-13