(Симеон Дени Пуассон (1781 – 1840) – французский математик)
Пусть производится п независимых испытаний, в которых появление события А имеет вероятность р. Если число испытаний п достаточно велико, а вероятность появления события А в каждом испытании мало , то для нахождения вероятности появления события А k раз находится следующим образом.
Сделаем важное допущение – произведение пр сохраняет постоянное значение:
Практически это допущение означает, что среднее число появления события в различных сериях испытаний (при разном п) остается неизменным.
По формуле Бернулли получаем:
Найдем предел этой вероятности при .
Получаем формулу распределения Пуассона:
Если известны числа l и k, то значения вероятности можно найти по соответствующим таблицам распределения Пуассона.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление