Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Лекция №5. Прогнозирование изменения давления на контуре нефтяного месторождения при упругом режиме в законтурной области пласта

 

Для разработки месторождения важно знать изменение давления во времени на условном контуре нефтеносности месторождения pкон=pкон(t) или средневзвешенного по площади нефтяной залежи пластового давления р. Оно позволяет прогнозировать перевод отдельных групп скважин с фонтанного на механизированные способы эксплуатации, а также определять время, когда пластовое давление снизится до давления насыщения, начнется разгазирование нефти в пласте и возникнет режим растворенного газа, а затем — газонапорный.

Прогнозирование времени перехода месторождения с упругого режима на режимы растворенного газа и газонапорный особенно необходимо при разработке месторождений, где такой переход допускать крайне нежелательно. Так, например, на месторождениях с высоким содержанием парафина в нефти (выше 15—20%) разгазирование пластовой нефти приведет к существенному изменению ее фазового состояния и выделению парафина в виде твердой фазы (что, в свою очередь, повлечет за собой повышение вязкости нефти и появление у нее неньютоновских свойств), осаждению твердого парафина в пористой среде пласта и в конечном счете к уменьшению нефтеотдачи.

Наконец, известно, что воздействие на разрабатываемые пласты путем заводнения или других методов по ряду причин обычно начинается не в момент ввода месторождения в разработку, а спустя некоторое время (“запаздывает”). Важно знать, в течение какого времени допустимо разрабатывать нефтяное месторождение без воздействия на пласт при упругом режиме, не доводя до возникновения режимов растворенного газа и газонапорного.

Расчет изменения во времени средневзвешенного пластового или контурного давления при геометрически сложной конфигурации контура нефтеносности с учетом реального расположения скважин на месторождении возможен только с использованием численных методов и ЭВМ или аналоговых устройств.

Если, например, известен контур выклинивания законтурной водоносной части месторождения (рис. 1), то всю водоносную область можно разбить на некоторое число ячеек с размерами сторон Δ х и Δy. Перераспределение давления законтуром месторождения, естественно, сильно зависит от параметров в его законтурной части, которые обычно бывают недостаточно точно известны. Обычно для прогнозирования изменения давления на контуре месторождения адаптируют расчетное изменение давления к фактическому, замеренному в начальный период разработки месторождения. Поэтому при расчетах, видимо, не следует стремиться к мельчению ячеек в законтурной области пласта, так как знание параметров в этой области является не точным и прогнозирование давления на контуре будет давать удовлетворительные результаты только после адаптации расчетного изменения к фактическому.

 

 

Рис. 1. Схема разбиения площади нефтяного месторождения и его законтурной водоносной области на ячейки:

1-контур выклинивания водоносной области месторождения; 2 – ячейка площадью Δх, Δу; 3 –условный контур нефтеносности; 4 – аппроксимация контура нефтеносности.

В случае конфигурации месторождения, близкой к круговой, можно достаточно точно прогнозировать изменение контурного давления аналитически на основе решения задачи упругого режима о притоке воды из законтурной области пласта к нефтяной залежи, имеющей в плане форму круга радиусом R (рис. 2). Следует отметить, что характер течения воды к нефтяным залежам в законтурных областях во многих случаях действительно близок к радиальному, происходящему как бы в залежи круговой формы в плане.

Рис. 2. Схема нефтяного месторождения круговой формы в плане:

1 –условный контур нефтеносности; 2 – аппроксимация контура нефтеносности окружностью R.

Итак, пусть месторождение (см. рис. 2) разрабатывается на естественном режиме и, вследствие сравнительно незначительного упругого запаса энергии в нефтяной залежи, будем считать количество отбираемой жидкости из месторождения qж (t) равным количеству поступающей воды к нефтяной залежи из законтурной области пласта qзв(t), т. е. qж (t) ≈ qзв(t).

Рис. 3. Зависимость qж от времени t:

1 – фактическое изменение qж за период Δt; 2 – возможные варианты изменения qж при t<t1

При разработке нефтяных месторождений добыча жидкости qж (t) изменяется обычно так, как это показано на рис. 3. Для расчета pкон (t) будем считать законтурную область неограниченной (R≤ r ≤ ∞). Радиальная фильтрация воды в этой области описывается дифференциальным уравнением упругого режима, которое в рассматриваемом случае принимает следующий вид:

((1)

 

где p(r,t) — давление в точке А с координатой rв законтурной области пласта (см. рис. 2).

Рассмотрим вначале несколько упрощенную задачу упругого режима, для которой начальное и граничное условия записываются следующим образом: р=р∞ при t=0, R

qж=-2π )r=R =const (2)

Решение этой задачи получают с использованием преобразования давления p(r, t) по Лапласу

p(r,s)= (3)

где p(r, s) — преобразованное давление; s — параметр преобразования.

В общем виде это решение по Ван Эвердингену и Херсту имеет следующий вид:

p- p(ρ,τ)= f(ρ,τ) (4)

(5)

ρ=r/R, τ= t/R2

Здесь J0(uρ), J1(u), Y0(uρ), Y1(u) — функции Бесселя.

Функция) была рассчитана Ван Эвердингеном и Херстом.

Для расчета изменения во времени давления pкон(t) необходимо использовать значения этой функции при ρ=r/R.

Оказалось, что зависимость f(l,τ) от lg(l+τ) можно с необходимой точностью аппроксимировать следующей достаточно простой формулой:

f(l,τ)=0,5[1- или

f(l,τ)=0,5[1- (6)

Таким образом, для qж = const давление pкон(t) можно рассчитать по формуле, вытекающей из выражений (4) -(6):

pкон(t)=p- f(l,τ) (7)

Однако добыча жидкости в процессе разработки месторождения, естественно, не остается неизменной во времени.

Рассчитать изменение pкон(t) при переменном во времени qзв= qзв(t) можно с помощью интеграла Дюамеля.

Для получения этого интеграла будем рассматривать qзв= qзв(τ) и считать, что qзв изменяется со временем не непрерывно, а ступенчато, причем каждая ступенька Δ qзвi начинается в момент времени λi. Используем два времени: τ, исчисляемое с начала разработки месторождения, и λ с отдельными моментами времени λi соответствующими ступеньками Δ qзвi =const.

Таким образом, дебит жидкости qзв будет зависеть теперь уже не от τ, а от λi или просто от λ (рис. 4).

 

Рис. 4. Зависимость qЗВ(λ) от λ

В соответствии с формулой (7), изложенными соображениями и рис. 4 можно написать следующее выражение:

pкон(t)= p -

= p -(8)

Разделим и умножим выражение, стоящее в правой части (8) под знаком суммы, на Δ λ. В результате получим

pкон(τ)= p -(9)

Перейдем в (9) к пределу, полагая 0. Тогда для любого (индекс i можно опустить) имеем

pкон(τ)= p - p -(10)

Интеграл (10) и есть интеграл Дюамеля.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Причины изучение корпоративной культуры | Хронический лимфолейкоз
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 3256; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.023 сек.