Электромагнитные явления

Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Если вокруг проводников с токами возникает магнитное поле, то должно существовать и обратное явление – возникновение электрического тока в замкнутом проводнике под действием магнитного поля. Эта задача была блестяще решена в 1831 г. английским физиком Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции – была доказана связь между электрическими и магнитными явлениями, что послужило толчком для разработки теории электромагнитного поля.

1. Электромагнитная индукция. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур проводника, в проводнике возникает электродвижущая сила (э.д.с.) индукции, вызывающая появление электрического тока, кот наз. индукционным. Э.д.с. индукции возникает так же и в незамкнутом проводнике при его движении в магнитном поле, при котором проводник пересекает линии магнитного поля.

Опыт 1: если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки.

Опыт 2: силу тока в контуре 1 можно изменять с помощью реостата. Этот ток создает магнитное поле, пронизывающее контур 2, если увеличивать ток , поток магнитной индукции через контур 2 будет расти. Это приведет к появлению в контуре 2 индукционного тока , регистрируемого гальванометром. Электромагнитную индукцию можно вызвать:

1. Уменьшая ток , что обусловит убывание магнитного потока через второй контур и приведет к появлению в нем индукционного тока иного направления, чем в первом случае.

2. Индукционный ток можно вызвать также приближая контур 2 к контуру 1 или удаляя второй контур от первого.

3. Не перемещая контур 2 поступательно, а поворачивая его так, чтобы изменялся угол между нормалью к контуру и направлением поля.

Опытным путем было установлено, что значение индукционного тока ( э.д.с) не зависит от способа изменения потока магнитной индукции , а определяется лишь скоростью его изменения. т.е. значением . Этот закон является универсальным. (1821г.)

Профессор петербургского университета Ленц исследовал связь между направлением индукционного тока и хорактером вызвавшего его изменения магнитного потока: правило Ленца: индуцируемая в контуре э.д.с. вызывает ток такого направления, что магнитное поле этого тока препятствует изменению магнитного потока.

Напр., при приближении контура 2 к контуру 1 возникает ток , магнитный момент которого направлен противоположно полю тока (угол между векторами и равен ). Следовательно, на контур 2 будет действовать сила, отталкивающая его от контура 1. При удалении контура 2 от контура 1 возникает ток , момент которогосовпадает по направлению с полем тока , так что сила, действующая на контур 2, направлена к контуру 1.

Ленц получил это правило из опыта, анализируя многочисленные эксперименты. На самом деле, действие этого правила гораздо шире – оно выражает общий принцип, согласно которому любая система стремится сохранить устойчивое состояние равновесия и противодействует всяким изменениям этого состояния.

Формула, объединяющая в себе закон Фарадея и правило Ленца явл. математическим выражением основного закона электромагнитнойц индукции.

Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея – Максвелла). Электродвижущая сила индукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока со временем: , где число витков контура, потокосцепление, если все витки катушки пронизываются одним и тем же потоком, то .

Замечание 1. Знак минус отражает правило Ленца. В большинстве случаев при числовых расчетах этот знак может быть опущен.

Замечание 2. Для замкнутого контура .

Э.д.с. выражается в вольтах.

Для доказательства закона Фарадея используем закон сохранения энергии. Рассмотрим замкнутый контур, в котором один из проводников может перемещаться. Поместим контур в однородное поле, перпендикулярное плоскости чертежа и направленное за чертеж. Пусть проводник движется со скоростью . Сила, действующая на движущийся проводник. Работа, которая производится на отрезке : . Энергия источника расходуется на тепло и работу: . С другой стороны , получаем . Величина играет роль э.д.с., т.к. она приводит к появлению в замкнутой цепи электрического тока. Следовательно, эта величина и является э.д.с. электромагнитной индукции.

Очевидно, что магнитный поток только в тех случаях, когда проводник пересекает линии магнитной индукции поля, поэтому называют скоростью пересечения проводником линий магнитной индукции.

Например, в случае прямолинейного проводника, кот. движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, э.д.с. индукции в проводнике , где угол между проводником и направлением его скорости .

Разность потенциалов на концах проводника найдем из обобщенного закона Ома. Т.к. электрического тока в проводнике нет , то .

Замечание. В явлениях электромагнитной индукции магнитный поток сквозь контур может изменяться как при движении контура или отдельных его участков, так и при изменении во времени магнитного поля – пользуются законом Фарадея для определения э.д.с. индукции.

При движении проводников в магнитном поле этот закон применим лишь в тех случаях, когда рассматриваемый контур проходит через одни и те же точки движущегося проводника. В противном случае э.д.с. индукции находят, исследуя силы Лоренца, действующие на свободные заряды в движущемся проводнике, т. е. действующая в цепи э.д.с. измеряется работой сторонних сил при перемещении вдоль замкнутой цепи единичного положительного заряда , где перемещаемый заряд.

Пример. В однородное магнитное поле с индукцией 0,1Т расположена прямоугольная рамка , подвижная сторона которой длиной 0,1 м перемещается со скоростью перпендикулярно линиям индукции поля. Определить э.д.с. индукции, возникающую в контуре.

Решение: решим задачу двумя способами, применив закон Фарадея или рассматривая силы, действующие на свободные электроны в движущейся проволоке (силы Лоренца).

1. при движении проводникаплощадь рамки увеличивается, магнитный поток возрастает, т.е. по закону Фарадея действует э.д.с. индукции. . Знак «-«показывает, что э.д.с. индукции действует в контуре в таком направлении, при котором связанная с ним правилом правого винта нормаль к контуру противоположна вектору В (направлена к наблюдателю). Т.е. э.д.с. индукции и индукционный ток направлены в контуре против часовой стрелки.

2. По определению . При движении в магнитном поле проводника вместе с ним движутся со скоростью его свободные заряды (электроны). Поэтому на каждый из них действует сила Лоренца, выполняющая роль сторонней силы. Т.к. , то , т.к, она действует только вдоль участка длиной , то , откуда . Т.к. направление тока определяется направлением движения положительных зарядов в цепи, а сила Лоренца направлена от к , ток в рамке направлен против часовой стрелки.

При решении задачи в обоих случаях допущена неточность: не принималось в расчет магнитное поле, созданное индукционным током. Оба рассмотренных метода дают правильный ответ при условии достаточно большого сопротивления цепи.

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением : . считается положительной, если магнитный момент соответствующего ей индукционного тока в контуре образует острый угол с линиями магнитной индукции того поля, которое наводит этот ток.

Природа сторонних сил, приводящих к появлению э.д.с. электромагнитной индукции: сила Лоренца, которая действует на заряд, движущийся в магнитном поле.

Можно рассматривать изменение магнитного потока в неподвижном контуре, напр., уменьшать величину магнитной индукции. В этом случае сила Лоренца отсутствует (нет упорядоченного движения электрических зарядов), но э.д.с. возникает и

Дата добавления: 2014-01-13