Теперь можно получить аналог формулы Дюпюи для притока газированной нефти к скважине с дебитом qн.. Имеем

(10)

Для интегрирования (10) необходимо ввести функцию Христиановича Н, определяемую как

dH= k_н *(p) dp (11)

Интегрируя (10) с учетом (11), получаем формулу для определения дебита нефти

ΔH =H_k - H_c,(12)

где Н_k, Н_с — значения функции Христиановича соответственно на контуре питания (r=r_к) и на скважине (r = r_с). Имея зависимости относительных проницаемостей для нефти и газа конкретного пласта, данные о вязкости нефти и растворимости газа в нефти, можно построить зависимость Н=Н(р), а затем по формуле (12) определить дебит скважины, задаваясь значением забойного давления в скважине. Зная общую текущую добычу из нефтяной залежи на основе решения задачи упругого режима в законтурной области пласта и дебит одной скважины, определяем число скважин, которые необходимо пробурить для разработки пласта при смешанном режиме.

В приведенных расчетах предполагалось, что законтурная область пласта обладает достаточно высокими фильтрационными свойствами. Но даже в случае такого предположения давление на круговом контуре пласта падает весьма интенсивно. Если же проницаемость в законтурной области в несколько раз ниже, чем в самом пласте, или пласт выклинивается за контуром нефтеносности, что часто бывает, то приток воды в нефтенасыщенную часть пласта становится незначительным и можно считать, что нефтяная залежь замкнутая, а законтурная вода неактивная.

Будем считать, что в рассматриваемом случае выделение пузырьков газа из нефти затруднено из-за слоистости пласта. В этом случае в пласте разовьется в чистом виде режим растворенного газа. Для упрощения расчета разработки пласта при этом режиме можно считать, что течение газа к каждой скважине, ограниченной контуром радиуса r_к (см. рис. 1), квазистационарное— установившееся в каждой линии тока, но изменяющееся во времени.

Рассматривая массовый приток нефти к каждой скважине, будем в кривых относительных проницаемостей учитывать насыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой точке пласта s_ж, а при рассмотрении разработки элемента пласта в целом (при r_c ≤ r≤ r_k) введем некоторую среднюю насыщенность пласта жидкой углеводородной фазой, равную.

Пусть эта насыщенность существует в некотором сечении пласта, близком к контуру при давлении в этом сечении, равном р.

Тогда для массового дебита нефти q_нс, притекающей к скважине, имеем выражение

(13)

Массовый дебит газа

(14)

Для газового фактора в элементе пласта в целом получаем выражения

, , (15)

Имеем следующие выражения для масс нефти и газа в пласте радиусом r_к:

M_н = ρ_н V_н, М_r=α₀p V_н ρ_н+ ρ_rV_r , V= V_н+V_r (16)

где V_н и V_r — объемы соответственно нефти и газа. Из (16) получаем

М_r= α₀p V_н ρ_н+ α₀p V_н ρ_н+Δ(ρ_rV_r); ΔM_н= ρ_н Δ V_н (17)

На основе уравнения материального баланса получим следующее выражение для газового фактора:

(18)

Учитывая, что

= V_н/V; =ΔV_н/V; 1- = V_r/V (19)

имеем

(20)

Процесс разработки пласта считается изотермическим. Так как не учитывается сверхсжимаемость газа, из (2)

Ρ_r = (21)

Тогда из (20) и (21), устремляя Δр и Δ к нулю, получим

(22)

Дата добавления: 2014-01-13