Закон равномерной плотности. С какой точностью необходимо определять МВС (σх) при mх = 0 для удовлетворения требованиям RNP1 при нахождении в пределах трассы с вероятностью 0.95

Пример.

С какой точностью необходимо определять МВС (σ_х) при m_х = 0 для удовлетворения требованиям RNP1 при нахождении в пределах трассы с вероятностью 0.95.

Для Р = 0.95 по таблице находим х = 1.96.

Из формулы находим:

км

Ответ: σ_x = ±0.94 км, 2σ_x = ±1.88 км.

Если заранее известно, что возможные значения случайной величины Х лежат в определенном интервале (а, в), в пределах которого они имеют равную вероятность, то распределение этой случайной величины описывается законом равномерной плотности вида:

при а < х < в,

при х < а или х < в.

Рис. 2.7. Закон распределения плотности Рис. 2.8. Функция распределения закона

равномерной плотности

F(x) = 0 при х<a,

при а < х < в,

F(x) = 1 при a < х.

Математическое ожидание случайной величины Х определяется формулой:

,

а среднее квадратическое отклонение

.

Вероятность попадания случайной величины Х на участке α, β определяется заштрихованной областью (рис. 3):

,

если α< [ а; в ] и β< [ а; в ].

Допускаемые при округлении погрешности подчиняются закону равномерной плотности.

Дата добавления: 2014-01-13