Лекция № 5. Математическая модель процесса эксплуатации восстанавливаемых объектов и систем

Объекты и системы сервиса (ОСС), как правило, относятся к восстанавливаемым объектам. Поэтому для процесса их эксплуатации характерны такие элементы жизненного цикла, как контроль технического состояния и восстановление. Необходимость контроля вызывается тем, что ОСС должны выполнять в определенных условиях заданные функции с требуемыми количественными показателями. В то же время надежность системы с течением времени уменьшается под воздействием внутренних и внешних факторов. Отклонение управляющего процесса за допустимые пределы может привести к невыполнению боевой задачи, материальным потерям и т.п. Контроль технического состояния объекта позволяет оценивать степень работоспособности и при необходимости своевременно проводить восстановление объекта (техническое обслуживание). На практике различные виды контроля очень часто осуществляются через определенные периоды времени, другими словами, с определенной периодичностью. Они определяются временем, в течение которого снижение значения вероятности безотказной работы является допустимым. При гибком управлении процессом эксплуатации по фактическому техническому состоянию периодичность контроля может изменяться с учетом данных проверок.

Таким образом, процесс эксплуатации объекта можно представить в виде последовательности интервалов времени, в течение которых объект работоспособен x_i и простаивает h_i,т.е. x₁, h₁, x₂, h_2, … Математическая модель процесса эксплуатации объекта может быть представлена соответствующим случайным процессом. В общем виде случайный процесс, описывающий функционирование восстанавливаемого объекта во время эксплуатации, характеризуется тем, что распределения F₁(t), F₂(t), … и G₁(t), G₂(t), … соответствующих случайных величин x₁, x₂, … и h₁, h₂, … могут отличаться друг от друга.

Для простоты обычно рассматривают характеристики объектов до первого отказа или стационарные характеристики, т.е. F_i(t) = F(t), G_i(t) = G(t), что позволяет считать начальные состояния одинаковыми в вероятностном смысле.

Для стационарного случайного процесса математическая модель процесса эксплуатации имеет графическую интерпретацию (рис.6.1),

P(t)

P_доп

t

Рис. 6.1

где - время начала i -го контроля объекта, – время окончания i -го восстановления объекта, P_доп - допустимый уровень вероятности безотказной работы. В процессе восстановления надежность объекта повышается до предельного значения Р() = 1. Время восстановления является случайной величиной и зависит от многих факторов, например, характера неисправностей (отказов), времени диагностирования, технологического времени устранения отказа, наличия сил и средств в ремонтном органе и т.п.

Дата добавления: 2014-01-13