Газоэлектрическая плазма

Изотермическая плазма

Элементы термодинамики плазмы

Вернемся теперь к тому материалу, который мы рассматривали в начале пошлой лекции – к плазме, образованной термическим путем, и сравним особенности протекания процессов в такой плазме и в плазме, образованной благодаря электрическому разряду.

Между плазмой, полученной путем нагревания вещества вместе с сосудом, и плазмой, образованной путем ионизации при газовом разряде имеется одно существенное отличие. Первая является термически равновесной, и температура составляющих ее частиц практически одинаковая. Такая плазма именуется изотермической, равновесной, а иногда – термической.

Плазма же, образованная в результате газового разряда уже не является равновесной. Она нагревается изнутри за счет энергии, выделяющейся при прохождении тока, и охлаждается с поверхности вследствие контакта с холодными стенками газоразрядного прибора или же с окружающими слоями обычного газа. Плазма, образованная при интенсивных газовых разрядах, может иметь во много раз более высокую, чем металл, стекло или нейтральный газ, которые ее окружают. Кроме того, такая плазма термически неравновесна еще в одном отношении. Она состоит из смеси нескольких компонент, неодинаково нагретых. Это – электроны, положительные и отрицательные ионы, нейтральные атомы. Они так же равномерно перемешаны между собой, как кислород и азот в земной атмосфере.

В противоположность изотермической плазме и обычной газовой смеси, все частицы которых имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию беспорядочного теплового движения(т.е. kT – энергетическую температуру теплового движения), у электронов, ионов и нейтральных атомов газоразрядной плазмы средняя кинетическая энергия этих частицы различная. Наибольшей энергией обладают электроны, наименьшей – нейтральные атомы. Следовательно. Газоразрядная плазма – это смесь компонентов с различными температурами.

Температура – это основное понятие термодинамики, которое характеризует значение энергии и ее распределение между частицами вещества.

Известно, что средняя величина кинетической энергии беспорядочного теплового движения W связана с температурой T формулой

где k-постоянная Больцмана; , R –универсальная газовая постоянная, А-число Авогадро(т.е. количество атомов в грамм-атоме), kT – энергетическая (термодинамическая) температура

Поэтому в изотермической плазме нельзя говорить об одной температуре – различают обычно еще по крайней мере не менее трех температур – электронную, ионную , и атомную . Обычно>. Большое различие между большой разницей в величине массы электронов () и ионов. Внешние источники электрической энергии, вызывающие и поддерживающие газовый разряд, передают энергию непосредственно электронам плазмы, т.к. именно они и являются носителями тока. Ионы приобретают свою энергию благодаря столкновениям с быстро движущимися электронами, которые из-за большой разницы в массе передают иону лишь небольшую часть своей кинетической энергии, подобно столкновению легкого шарика пинг-понга с массивным сальным шаром. Используя закон сохранения энергии и закон сохранения суммарного количества движения можно показать, что если тело с малой массой m1 упруго сталкивается с массивным телом во много раз большей массы m2, то относительная доля кинетической энергии, которую легкое тело в состоянии передать тяжелому, не может превысить . Учитывая, что = 1/1840A, где А – атомный вес вещества, к которому относится ион, т.е. наибольшую относительную энергию, которую может передать электрон иону с тяжелой массой не превышающей. Поэтому электрон должен прывтиам достаточно много столкновений с ионами прежде. Чем он отдаст весь излишек своей энергии.

В газоразрядной плазме все время поддерживается большой перепад температур между электронами и ионами. Например, в газоразрядных приборах (рекламные трубки, лампы дневного света и т.д.) 30000…40000K, тогда как и ~1-2 тыс.К. В дуговом разряде эта разница гораздо меньше (- несколько десятков тысяч градусов, а и - около 6000К), т.е. в этому случае разряд происходит в газе с большей плотностью, где выше частота столкновений между электронами и ионами. Последнее же способствует выравниванию температуры.

Для обычных сварочных дуг, горящих в среде при давлении порядка атмосферного, столб дуги представляет собой плазму. Плазма дуги квазинейтральна (т.е. почти нейтральная), т.к. в ней отрицательный заряд электронов почти точно нейтрализует положительный заряд ионов. Электроны подвижнее ионов, они быстрее уходят к аноду, поэтому столб души имеет положительный потенциал по отношению к катоду.

Термическое равновесие в дуговом промежутке будет полным, когда частота появления всех возможных энергетических состояний удовлетворяет распределение Максвелла – Больцмана. В апопро среде столба дуги столкновения между частиами приводят к быстрому установлению локального равновесного состояния. Напротив, в разряженной плазме, где столкновения частиц редки, могут длительное время существовать состояния, далекие от равновесия. Столкновения частиц становятся редкими и при высоких температурах в так называемой горячей плазме, когда энергия теплового движения kT=10…100 эВ и более. Плазма, имеющая kT = 1 эВ(11600 К) в физике считается холодной плазмой.

Термическое равновесие

Показателем термического равновесия в системе служит равенство температур всех ее составляющих. Покажем, что в дуге существует локальное термическое равновесие, которое устанавливается достаточно быстро.

Электроны при плотности тока j от электрического поля Е получают в 1 за 1 сэнергию

где– подвижность электрона; ; - время пробега электрона.

При столкновении с тяжелыми S-частицами(ионы, атомы) в плотной плазме вектор скорости электронов претерпевает хаотическое(в среднем равномерное) рассеяние. При этом энергия электронов (кинетическая) переходит в тепловую. Это рассеяние наступает при

Пусть . Сечение Рамзауэра для столкновений электронов с тяжелыми частицам S равно =, а. Тогда для плазмы дуги в Ar получим время пробега =1/(*)с, т.е.время установления равновесия мало.

Для термического равновесия необходимо, чтобы отношение(где - энергия, получаемая электроном от поля на участке пробега ; ; - энергия теплового движения электрона)и относительная разность температур были значительно меньше единицы, т.е.

Так как , то

т.е. в основном определяется отношением E/p.

Следовательно, равновесие легче достигается при малой напряженности поля Е. повышенном давлении (малый пробег ) и высокой температуре газа.

Произведем оценку равновесия в столбе различных сварочных дуг.

Пример 1. Для W дуги в Ar PПа; = 2,5*; E= 1*В/м; =3*м; ; kT2 эВ, т.е. примерно 23000К. В результате получим

, т.е. около 5%

, т.е. около 2,5%

Вывод - термическое равновесие в столбе дуги существует.

Пример 2. Плазма вакуумной дуги: давление P=10 Па(0,1 мм рт.ст); =50*и E= 1*В/м. Расчет дает это ведет к росту электронной температуры. Для прп ; () и при T5800К будет =0,5 эВ=0,8*. Для P=Па получим

т.е. пробег мал по сравнению с длиной дуги(несколько мм).

Для P=10 Па пробег увеличивается при T=const в раз и составляет =2*м = 20 мм. Т.е. пробег уже соизмерим с длиной дуги. Приняв условно 1,6*К, =15, получим

Вывод: В вакуумной дуге термического равновесия нет и электронная температура много больше температуры газа - в десятки раз.

В дугах низкого давления, а также в переходных зонах дуги, где E велико, отношение E/p велико, растет, термическое равновесие нарушается.

Общие свойства плазмы.

Всякое разделение зарядов приводит к возникновению электрических полей. Согласно законам электростатики при наличии на длине r см объемного заряда плотности q возникает электрическое поле, которое по уравнению Пуассона равно. Пусть в 1 имеется лишних электронов сверх тех, которые нейтрализуют заряд ионов. Тогда а E=4*300*4,8* r 2* r. Для воздуха n= 2,7*или примерно 5*атомов на 1 =5*в 1 .

Пример. Воздух в состоянии плазмы. Избыточная ионизация электронов =1%. Тогда n= 5*. На длине r=1 см =1%. Тогда при =5*возникает поле E=2* r= В/см и объемная сила 72*Н/. АПР расчетные силы в миллион раз больше наблюдаемых. Поэтому ясно, что в плотной плазме при = …при pПа. Распределение зарядов исчезающее мало и заметно лишь на очень малых расстояниях. Различают временное и приобретенное разделение зарядов.

Пространственное разделение измеряется дебаевским радиусом экранирования (поляризации) .

Энергия электрического поля при смещении электрона на расстояние r возникает за счет тепловой энергии электрона . Отсюда можно найти . Для разделения зарядов должно выполнятся неравенство ; .

Учитывая, что (уравнение Пуассона), а плотность объемного заряда q=en, то можно определить ионизацию “лишних” электронов сверх того количества, которое нейтрализует заряд ионов: (вап все электроны). Приняв r=и учитывая значение постоянных k, e, , получим после преобразований

[см]

Если размеры области занимаемой ионизированным газом с заданной концентрацией и электронной температурой значительно превосходят , то если есть многозарядные ионы с зарядом Z, то .

Это – условие квазинейтральности – основное условие, при соблюдении которого сложение заряженных частиц может называться плазмой

Пример. Для сварочной высокоионизированной плазмы при p=Па, T=10000К; =получим:

Вывод. В обычной дуге плазма квазинейтральна.

Пример. Сварка в вакууме при p=Па, T=160000К, =15 эВ=25*Дж;

мкм.

Вывод. При сварке в вакууме размер на 3 порядка меньше размеров столба дуги, поэтому и эту дугу можно считать все еще квазинейтральной

Дата добавления: 2014-01-13