Системы координат, применяемые в топографии

Лекция № 3

Координатами называются величины, определяющие положение точки на плоскости, поверхности или в пространстве. Весьма сложное строение физической поверхности Земли не позволяет построить непосредственно на ней достаточно точную, математически обоснованную систему координат (сложная форма земной поверхности не может быть описана при помощи математических формул, а значит и невозможно определить координаты точек поверхности Земли). Поэтому для решения этой задачи точки земной поверхности сначала проецируются отвесными линиями на горизонтальную плоскость или на сферическую поверхность референц-эллипсоида, на которых строятся соответствующие системы координат.

Выбор поверхности проецирования определяется протяженностью проецируемых участков и величиной допустимых искажений длин линий.

Спроецируем отвесными линиями точки физической поверхности Земли А, В, С, Д, Е, F на поверхность референц-эллипсоида Н_оН_о. Их проекции а, в, с, d, e, f называются горизонтальными проекциями точек А, В, С, Д, Е, F, а отрезки ав, вс, сd, de, ef - горизонтальными проложениями отрезков АВ, ВС, СД, ДЕ, EF.

Для определения положения горизонтальных проекций точек местности в топографии применяются системы географических, прямоугольных и полярных координат.

Для определения положения точек на физической поверхности Земли необходимо еще иметь высоты точек Аа, Вв, Сс, Дd, Ee, Ff. В топографии они отсчитываются от основной уровенной поверхности (уровня моря) и называются абсолютными высотами.

В географических координатах положение точки определяется относительно земного экватора и одного из меридианов, принимаемого за начальный. Плоскость, перпендикулярная оси вращения Земли и проходящая через ее центр, называется плоскостью земного экватора, а линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью – экватором. Каждой точке земной поверхности соответствует только одна, вполне определенная отвесная линия. Через нее можно провести множество плоскостей, которые называются отвесными, или вертикальными.

Плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и земную ось называется, плоскостью географического меридиана. Линия пересечения плоскости меридиана с земной поверхностью называется меридианом, а с плоскостью горизонта полуденной линией.

Географической широтой называется угол, составленный отвесной линией точки с плоскостью экватора. Если принять Землю за шар, то широта точки М может быть определена дугой МN, считаемой от экватора до этой точки. Географические широты обозначаются буквой φ и отсчитываются по обе стороны от экватора (к северу и к югу) от 0 до 90^о. В северном полушарии широты называются северными и обозначаются знаком плюс, в южном – южными и обозначаются знаком минус.

Географической долготой называется двугранный угол, составленный плоскостью меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана. Долгота точки М может быть определена дугой параллели О₁М или дугой экватора ОN. Географические долготы обозначаются буквой λ и отсчитываются от начального меридиана к востоку и к западу от 0 до 180⁰. В восточном полушарии долготы называются восточными и обозначаются знаком плюс, а в западном – западными и обозначаются знаком минус.

Долгое время счет долгот каждая страна вела от своего начального меридиана: Англия - от Гринвича, Россия от Пулкова, Франция от Парижа и т.д. В настоящее время большинство стран ведет счет долгот от Гринвичского меридиана, который был рекомендован Международной конференцией в Вашингтоне в 1884 году.

Географические широты и долготы в зависимости от способа их определения подразделяются на геодезические и астрономические. Геодезические вычисляются по результатам геодезических измерений, спроецированных нормалями на поверхность эллипсоида. Астрономические определяются из астрономических наблюдений и проецируются отвесными линиями. Между геодезическими и астрономическими координатами точек земной поверхности возникает различие вследствие уклонения отвесных линий, которое в среднем достигает 3-4^//, а в местах аномалий силы тяжести достигает десятков секунд. В топографической практике обычно используются широты и долготы, определенные методами геодезии.

Географические координаты известны человечеству с античных времен и пользуются большим распространением в настоящее время. Их огромное достоинство состоит в том, что широты и долготы могут быть определены путем сравнительно несложных астрономических наблюдений на земле, на море, в воздухе и космосе.

Дата добавления: 2014-01-13