Самостоятельная работа. Занятие 15. Умозаключения из суждений с отношениями

Практическая часть

Занятие 15. Умозаключения из суждений с отношениями

Теоретическая часть

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называются умозаключением с отношениями.

Важнейшие из свойств отношений – это симметричность, рефлексивность и транзитивность. Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами x и y, так и между предметами y и x (xRy ® yRx). Отношение называется рефлексивным, если каждый из членов отношения находится в таком же отношении к самому себе (xRy ® xRx Ù yRy). Отношение называется транзитивным, если отношение между x и z имеет место, когда имеет место отношение между x и y и между y и z.

(xRy Ù yRz)® xRz.

Задание 1. Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вывод. Запишите схему вывода.

Пример 1. Валентина – сестра Людмилы. Следовательно, Людмила – сестра Валентины. Умозаключение с отношением симметричности.

Схема вывода: хRу ® yRх.

Пример 2.

Николай старше Петра, Петр старше Семена. Следовательно, Николай старше Семена. Умозаключение с отношением транзитивности.

Схема вывода: (хRу Ù уRz) ® хRz.

Задание 2. Сделать вывод из посылок, используя свойства отношений, записать схему вывода.

Пример. Вильнюс южнее Риги, Рига южнее Таллина. Следовательно, согласно отношению транзитивности, Вильнюс южнее Таллина. Схема вывода: (xRy Ù yRz) ® xRz.

Задание. Составьте умозаключения из суждений с отношениями по формулам симметричности, транзитивности и рефлексии.

Выводы из сложных суждений

Сложнымиумозаключениями называются умозаключения, которые состоят из простых умозаключений, связанных между собой логическими связками. Примерами могут служить сорит, сложный силлогизм.

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма, называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом. Виды: прогрессивный силлогизм и регрессивный силлогизм.

Сорит (лат. – «куча») – вид сложного силлогизма, в котором приводится только последнее заключение, проводимое через ряд посылок, остальные же промежуточные заключения не высказываются, а подразумеваются.

Например: «Что добро, того желать должно. Что желать должно, то и одобрить надлежит. А что одобрить надлежит, то похвально. Значит что добро, то похвально» (Ломоносов).

Энтимема (от греч. «в уме») – сокращенный силлогизм, в котором выпущена одна из подразумевающихся частей.

Например: «Религия основана на вере, следовательно, она не есть наука» – пропущена посылка: «Наука не может быть основана на вере» (см. ниже тему «Энтимема»).

Дата добавления: 2014-01-13