Главные научные центры по математическому программированию

История математического программирования

История математического программирования

История математического программирования

5. Л.В. Канторович, 1912-1986, в 1975г. получил Нобелевскую премию в области экономики, один из основателей численного анализа в нашей стране, одним из первых признал информатику как новую ветвь в математике.

Отец новой науки ОПТИМИЗАЦИИ, которая включает стандартное математическое программирование.

С именем Канторовича Л.В.связаны следующие достижения:

Линейное программирование, 1939:

Опубликована книга (67 стр.), в которой рассматривался новый тип оптимизационных задач. Формы записи этих задач были иными, чем стандартная формулировка задачи ЛП, причем модель, рассматриваемая в западной литературе - частный случай модели Канторовича.

Общие условия оптимальности, 1940

Техника функционального анализа, 1939-1948

6. Г.Ш. Рубинштейн, ученик Канторовича Л.В., учитель д.т.н., проф. УГАТУ Мухачевой Э.А.

В 1961г. вышла книга Канторовича Л.В. и Рубинштейна Г.Ш., в которой давались математические формулировки задачи ЛП и приводились численные методы ее решения, были введены понятия двойственных переменных, которые назывались «объектно-обусловленными оценками».

7. В 50-е годы – интенсивные исследования в области ЛП.

Стали известны работы западных ученых: Дж. Данцига, Г.Куна, А. Таккера и др. по ЛП.

Выпущен первый учебник на русском языке по ЛП Юдиным Д.Б., Гольштейном Е.Г.

8. 60-е годы

Появилась общая теория двойственности для задач выпуклой оптимизации (Гольштейн Е.Г.), появились труды по стохастической оптимизации.

Велись разработки ПО для реализации симплекс – метода для решения задачи ЛП (И.В. Романовский, А.А. Станевичус, и др, доцент УГАТУ А.П. Мартынов).

Появились численные методы решения специальных классов задач ЛП:

транспортная задача, методы декомпозиции, итеративные методы ЛП.

Практическое применение ЛП для социалистической экономики.

9. 70-80-е годы

Вводится новое понятие сложности оптимизационной задачи: установлены нижние границы для различных классов оптимизационных задач (Юдин Д.Б. и др.).

Было установлено: если метод имеет сложность, совпадающую с нижней границей, то он оптимален, т.е. не существует методов, которые решают все задачи класса быстрее (в отношении порядка).

Построен итеративный метод решения задачи ЛП, для которой была доказана полиномиальная сходимость (Хачиян Л.Г.)

Москва: МГУ, Центральный экономико-математический институт, Вычислительный центр

Киев: Институт кибернетики им. В.М. Глушкова

Новосибирск: Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения РАН, Новосибирский государственный университет

Омск: Филиал института математики Сибирского отделения РАН, Омский государственный университет

Екатеринбург: Институт математики и механики РАН

Санкт–Петербург: Санкт–Петербургский государственный университет

Дата добавления: 2014-01-13