Пример применения признака оптимальности в развернутой форме

Необходимый признак оптимальности

Допустимый признак оптимальности в краткой и развернутой форме является также и необходимым признаком.

Доказательство: Пусть имеется оптимальный вектор х в задаче 1 и оптимальный вектор у в задаче 1*. Тогда на основании условий 2 теоремы о существовании имеет место случай 1 теоремы двойственности, то есть .

Проверить вектор на оптимальность в следующей задаче ЛП: Максимизировать при условиях:

Решение. Решение задачи необходимо начинать с проверки допустимости данного вектора . Подставляя значения компонент вектора в ограничении I^0 и 2^0, убеждаемся, что все они выполняются. Для проверки остальных условий признака оптимальности составляем двойственную задачу: Требуется найти вектор , удовлетворяющий условиям:

Дата добавления: 2014-01-13