Разрешающая способность оптических приборов

Точечное изображение в фокусе идеального объектива, не имеющего аберраций, предполагаемое в рамках геометрической оптики, на самом деле не является точкой. Волновая природа света накладывает вполне определенные ограничения на размеры фокальной точки. Изображением светящейся точки в сопряженной плоскости идеальной линзы является дифракционная картина, состоящая из концентрических колец, окружающих центральный светлый дифракционный кружок. Распределение интенсивности в такой картине называют кружком Эйри (см. рис.11.3 и 11.4). Кружок Эйри – результат дифракции света на краях апертурного отверстия линзы.

При наблюдении двойной звезды в телескоп в соответствии с критерием Релея звезды разрешаются, если первый дифракционный минимум кружка Эйри приходится на максимум кружка Эйри соседней звезды. Угол, под которыми будут видны обе звезды при этом равен:

q = 1,22 l/D, (21.3)

где D – диаметр объектива телескопа. Этот угол очень мал и его принято определять в угловых секундах. Величину, обратную углу q называют разрешающей силой телескопа: y = 1/q = D/1,22l.

Глаз человека при наблюдении удаленных предметов подчиняется приведенной закономерности. Роль диаметра объектива играет диаметр зрачка глаза. Полагая D = 4 мм, l = 550 нм получаем q_гл = 35². Эта величина зависит от освещенности предметов и величины зрачка. Обычно считают, что разрешающая способность глаза равна 1 угловой минуте (60²).

Теоретически разрешаемый угол телескопа с зеркалом диаметром 5 метров составляет 0,028². Однако неоднородность атмосферы не позволяет полностью использовать разрешающую способность телескопа и снижает ее до величины порядка угловой секунды. Поэтому даже ближайшие звезды в телескоп наблюдаются как точки, не имеющие размера. Большие телескопы строят не для разрешения угловых размеров звезд, а для увеличения количества света, поступающего в телескоп. Это позволяет наблюдать космические объекты, удаленные на миллиарды световых лет.

Вопрос о разрешающей способности микроскопа решается так же, как для телескопа. Критерий разрешения Релея в этом случае имеет вид (см. рис21.5): .

Здесь l¢ - расстояние между центрами кружков Эйри для рассматриваемых двух светящихся точек. Предполагается, что угол b мал, так что синус угла можно заменить самим углом.

Рис.21.5. К определению разрешающей способности микроскопа.

Чтобы перейти к линейным размерам самого объекта воспользуемся условием синусов Аббе для случая, показанного на рис. 21.5: ln sin a = l¢b, где n – показатель преломления среды в пространстве объекта. Таким образом

, (21.4)

которое и определяет предел разрешения микроскопа.

Иногда эту формулу используют в упрощенном виде: l = l/2A, где А = n sin a – числовая апертура объектива. Эта величина в воздухе по определению не может быть больше единицы.

Таким образом, разрешающая способность микроскопа принципиально ограничена длиной волны излучения. Разглядеть в микроскоп объекты, имеющие существенно меньшие размеры невозможно.

В микроскопии принято считать линейную разрешающую способность глаза равной 0,15 – 0,3 мм. Наблюдаемый размер изображения равен l, умноженной на увеличение микроскопа Г. Таким образом, полезное увеличение микроскопа не имеет смысла делать большим, чем 500… 1000. На практике слишком большое увеличение скорее затрудняет наблюдение, чем помогает разглядеть детали объекта.

Для повышения разрешающей способности микроскопа применяют прием, называемый иммерсия. Он заключается в том, что пространство между объектом и объективом микроскопа заполняют жидкостью (иммерсионным маслом) с показателем преломления 1,5. В соответствии с (21.4) это увеличивает числовую апертуру объектива. Иммерсия позволяет в полтора раза повысить разрешающую способность микроскопа. Биологические микроскопы снабжают специальными иммерсионными объективами.

Для улучшения условий наблюдения применяют боковую подсветку объекта синими или ультрафиолетовыми лучами. Существенно улучшить контраст прозрачных биологических объектов: клеток и микроорганизмов позволяет наблюдение в поляризованных лучах (метод фазового контраста). В современных оптических микроскопах цветные изображения препаратов с помощью электронной камеры выводят на большой экран.

Лекция 22. Современная микроскопия

Электронный микроскоп – прибор для наблюдения и фотографирования увеличенного изображения объекта, в котором вместо световых лучей используют пучки ускоренных электронов. Увеличение электронного микроскопа может достигать миллиона, превосходя возможности оптических микроскопов в тысячи раз.

Принцип действия электронного микроскопа основан на использовании волновых свойств электронов. Как было установлено в 20-е годы 20 в. электрон характеризуется длиной волны деБройля, равной отношению постоянной Планка к импульсу электрона.

.

Пучок электронов, ускоренных электронной пушкой, ведет себя как световой пучок с длиной волны определяемой ускоряющим потенциалом. В качестве линз для фокусировки электронного пучка используют электронные линзы, представляющие собой устройства создающие симметричные неоднородные электрические или магнитные поля, через которые проходит электронный пучок. Магнитные линзы обладают меньшими аберрациями, поэтому их в основном и применяют в устройствах электронной оптики (в частности, в кинескопах телевизоров).

К середине 1960 гг. электронные микроскопы разных типов достигли высокого технического совершенства и их начали широко применять в научных исследованиях и в промышленной микроэлектронике. У сверхвысоковольтных электронных микроскопов предел разрешения составляет 0,2… 03 нм, то есть достигает уровня, позволяющего наблюдать атомарную и молекулярную структуру объектов.

Самые распространенные приборы электронной микроскопии – растровые электронные микроскопы (см. рис. 21.6). В них образец 10 сканируется узким сфокусированным электронным пучком, а его изображение, создаваемое рассеянными и вторичными электронами, непосредственно наблюдают на экране электронных мониторов 22 и 23. Пучок электронов создается термокатодом 2 и ускоряется напряжением, приложенным к аноду 4. Ускоряющее напряжение регулируется в пределах от 1 до 50 кВ. При этом разрешающая способность микроскопа составляет 5… 10 нм. Сканирование образца электронным лучом осуществляется отклоняющей системой 7 синхронно с разверткой электронных лучей мониторов.

Рис. 22.1. Схема растрового электронного микроскопа.

Рис.22.2. Схема регистрации информации об объекте, получаемой в растровом электронном микроскопе.

Пучок электронов, попадающий на образец, создает различные виды вторичного излучения, которые могут быть зарегистрированы соответствующими датчиками. Свечение образца, возбуждаемого электронами, – катодлюминесценция, регистрируется фотоприемником 6.

Пучок электронов, попадающий на исследуемый образец, заряжает его. Поэтому, если образец – электрический изолятор или высокоомный полупроводник, то в его изображении неизбежно возникают искажения. Для устранения этого недостатка на подлежащие рассмотрению биологические и другие образцы предварительно напыляют очень тонкий слой металла. Тонкий слой металла повторяет рельеф исследуемой поверхности и снимает поверхностный заряд с препарата.

Дата добавления: 2014-01-13