Закон Бугера. Коэффициент поглощения

Лекция 23. Дисперсия света

Дисперсия света - это явление зависимости показателя преломления вещества от длины волны проходящего через него света. Явление дисперсии света наблюдал Ньютон в своих опытах по разложению солнечного света в спектр с помощью призмы.

Дисперсия света тесно связана с поглощением света.

Первые исследования поглощения света относятся ещё к 1729 г., когда Пьер Бугер открыл закон экспоненциального убывания интенсивности в прозрачных поглощающих телах. В то время отсутствовали измерители оптического излучения. Поэтому опыты основывались на способности глаза человека с довольно высокой точностью устанавливать равенство освещенностей близко расположенных друг к другу поверхностей. Дощечки, освещались свечками и помещались на разных расстояниях от наблюдателя вдоль линии наблюдения. В своих рассуждениях Бугер воспользовался идеей Кеплера о том, что интенсивность света при удалении от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Бугер установил, что интенсивность света, распространяющегося в прозрачной поглощающей среде в виде плоской волны, убывает по экспоненциальному закону – это и есть закон Бугера в интегральной форме.

, (1)

где I – интенсивность света прошедшего слой, толщиной d, I₀ – интенсивность падающего на слой света, k_п – коэффициент поглощения.

Поглощение света некоторым образцом характеризуют также величиной: коэффициент пропускания, или просто пропускание – Т = I/I₀. Нетрудно заметить, что при последовательной установке нескольких образцов с пропусканием Т₁, Т₂, Т₃ … общее пропускание системы равно Т = Т₁ Т₂ Т₃ …

С помощью формулы (1) можно связать коэффициент поглощения и пропускание образца:

. (2)

Коэффициент поглощения определяется свойствами поглощающих свет частиц и зависит от длины волны излучения. В классической оптике он считается не зависящим от интенсивности света.

C.И. Вавилов установил, что постоянство коэффициента поглощения сохраняется при изменении спектральной плотности излучения на 20 порядков. Однако он все же обнаружил первый нелинейный оптический эффект - насыщение коэффициента усиления или просветление вещества под действием света для долгоживущих атомных состояний. Как известно, при использовании лазерного излучения насыщения усиления и поглощения становится скорее правилом, чем уникальным явлением.

Закон Бугера в интегральной форме следует из дифференциального закона Бугера

dI = I(x) k_п dx. (3)

Использование закона Бугера в дифференциальной форме позволяет рассчитывать пропускание вещества и при наличии насыщения, то есть зависимости k(I).

Прозрачная поглощающая среда представляет собой атомные пары, газы, активированные кристаллы и стекла или жидкости с растворенными в них поглощающими молекулами. Поэтому поглощение света определяется не столько толщиной слоя, сколько концентрацией активных частиц. Это означает, что коэффициент поглощения равен концентрации частиц c на коэффициент, называемый сечением поглощения s активных частиц. При этом обобщенный закон Бугера (его иногда называют законом Бугера-Ламберта-Бера) принимает вид:

I = I₀ exp (- s c d). (4)

Следует отметить, что в приведенных формулах коэффициент поглощения следует называть показателем поглощения. Однако в оптике традиционно закрепились нелогичные термины: «коэффициент поглощения» вместо «показатель поглощения» и «показатель преломления» вместо «коэффициент преломления».

Поглощение света обусловлено переходами атомов, из которых состоит среда, на более высокие энергетические уровни. Экспоненциальность затухания света по мере его распространения в среде фактически отражает тот факт, что процесс поглощения света отдельным атомом подчиняется статистическим закономерностям. Свет малой интенсивности поглощается в некоторый произвольный момент времени не всеми атомами одновременно, а случайно отдельными атомами системы, при этом энергия поля скачком уменьшается на величину кванта.

Экспоненциальный характер затухания света в среде, а также послесвечения тела после прекращения его возбуждения светом, может служить экспериментальным свидетельством отсутствия взаимодействия испускающих свет атомов друг с другом. В этих случаях атомы испускают и поглощают свет случайным образом независимо друг от друга.

В случае взаимодействия с веществом мощного квазимонохроматического лазерного излучения, спектральная плотность излучения которого в миллионы раз выше, чем у естественного света, нельзя пренебрегать эффектами коллективной реакции системы атомов на световой возмущение.

Еще одно ограничение классического закона поглощения света связано с конечным временем релаксации атомных переходов. В квантовой механике предполагается мгновенность процессов поглощения и испускания квантов света. Это позволяет описывать стационарные процессы испускания и поглощения света пользуясь понятием «вероятность перехода», которая не зависят от интенсивности света.

Дата добавления: 2014-01-13