Стружкообразования

Скорости деформаций и истинные деформации в зоне

Формулы Коши [3] для компонент тензора приращений скоростей деформаций имеют вид:

, (i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3).(2.33)

При резании металлов непрерывное изменение скоростей при переходе деформируемой частицы через зону стружкообразования с параллельными границами может быть достаточно хорошо аппроксимировано функциями вида (рис. 2.16) [1].

в)

б)

а)

Рис. 2.16.Распределение касательных скоростей в зоне

стружкообразования: а) схема зоны стружкообразования

и скоростей; б) план скоростей для условной плоскости сдвига; в) эпюра изменения касательной скорости в зоне с параллельными границами

(2.34)

Здесь n – показатель степени, характеризующий неоднородность распределения касательной скорости v_x(y) в зоне стружкообразования и, следовательно, неоднородность сдвига.

С учетом сказанного, деформация в зоне стружкообразования может рассматриваться как неоднородный сдвиг.

Для плоской деформации (v_z= 0) в силу условий (2.27) на основании формул (2.26) получим [1]

. (2.35)

Все остальные компоненты тензора приращений скоростей деформаций равны нулю.

В частности, у конечной границы зоны деформации при приближении к ней со стороны зоны стружкообразования, т. е. при y, стремящемся к H – 0, скорость деформации может быть оценена с помощью формулы (2.28):

(2.36)

Для средних условий резания: e = 2,5, v = 1 м/с, j_у= 30 ^о, n = 5, H = (0,2–0,5) a, a= 0,2 мм,

,c^–1. (2.37)

В сравнении со стандартными механическими испытаниями на растяжение, сжатие, при которых скорость деформации приблизительно равна 10^-4 – 10^-3 с^-1, и даже в сравнении со скоростями деформаций при различных методах обработки металлов давлением , скорости деформации при резании очень велики.

Закон изменения истинных деформаций в зоне стружкообразования может быть получен интегрированием скоростей деформации:

(2.38)

Наибольшего значения истинный сдвиг достигает при y = H, т.е. у конечной границы зоны стружкообразования:

(2.39)

Дата добавления: 2014-01-13