Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Волны в прямоугольном волноводе

Читайте также:
  1. А. Программирование работы гирлянды, работающей в режиме бегущей волны
  2. ВЕКТОРНЫЕ ВОЛНЫ
  3. ВЕКТОРНЫЕ ВОЛНЫ.
  4. Вероятностный смысл волны де Бройля.
  5. Волновой пакет. Видность. Пространственная и временная часть фазы волны.
  6. Волны в двухпроводной и полосковой линиях
  7. Волны в коаксиальном кабеле
  8. Волны Рэлея.
  9. Волны сжатия
  10. Волны, набегающие на подстанции
  11. Волны. Плоские и сферические волны

 

1. В прямоугольном волноводе (см. рис. 3.7) могут распространяться волны электрического (Е) и магнитного (H) типов. Эти волны принято обозначать как волны Еmn и Hmn. При этом величины m и n могут принимать любые положительные значения.

Отметим, что для волн класса Hmn индекс m либо n может принимать значение нуль.

 
 

Отметим также, что индексам m и n, которые определяют тип волны, можно придать четкий физический смысл. Именно, индекс m (n) определяет число стоячих полуволн, укладывающихся вдоль широкой (узкой) стенки волновода.

 

2. Критическая длина волны как для волн Еmn, так и для волн Hmn, зависит от размеров поперечного сечения волновода, типа волны и может быть определена по формуле

, (3.8)

где a и b – размеры широкой и узкой стенок волновода.

3. Из формулы (3.8) следует, что в случае a > b величина lкр принимает наибольшее значение при m = 1, n = 0. Отсюда следует, что основным типом волны в прямоугольном волноводе является волна H10. При этом критическая длина волны H10 равна удвоенному размеру широкой стенки волновода, т.е.

 

lкр = 2а. (3.9)

 

4. Векторы и волны H10 в волноводе без потерь определяются следующими формулами:

, (3.10)

, (3.11)

где Н0 – любая постоянная, которая определяется мощностью источников, возбудивших волну,

. (3.12)

5. Из формул (3.10) и (3.11) видно, что в поперечном сечении волновода вектор направлен перпендикулярно широкой стенке волновода, вектор – параллельно. При этом амплитуда вектора меняется по закону . Она максимальна в точках посреди широкой стенки, и убывает до нуля при приближении к узким стенкам.

Поперечные составляющие векторов и имеют одинаковые фазы, а продольная составляющая вектора опережает их на 900.

 
 

На рис. 3.8 показана структура поля волны H10 (поведение силовых линий векторов и в фиксированный момент времени). При этом пунктирными линиями обозначены силовые линии вектора напряженности магнитного поля, а сплошными – вектора напряженности электрического поля.

 

6. Подставим формулу (3.9) в соотношения (3.5), (3.6) и (3.7), тогда получим, что для основного типа волны прямоугольного волновода:

, , .

7. Коэффициент затухания волны Н10 в стенках волновода можно рассчитать по формуле:

,

гдеRSповерхностное сопротивление материала, из которого выполнен волновод, может быть определено по формуле:

.

8. Условие одноволнового режима в прямоугольном волноводе при а ³ 2b имеет вид

.

9. На поверхности стенок волновода протекают поверхностные токи, которые связаны с вектором магнитного поля следующей формулой:



,

где – орт внутренней нормали к стенкам волновода; – значение магнитного поля волны на поверхности стенок волновода.

На рис. 3.9. в качестве примера представлена структура токов (силовые линии вектора ) для волны Н10.

 

Рисунок 3.9 – Структура токов на стенках волновода для волны Н10

 

Распределение тока по стенкам волновода важно знать как при конструировании самого волновода, так и при конструировании волноводных устройств. Большая плотность токов через ребро прямоугольного волновода требует хорошей проводимости этих участков. При создании на базе волноводов устройств различного назначения приходится прорезать в нем узкие щели. Щели не вызывают заметных потерь на излучение и не искажают структуру поля волны, если они расположены вдоль линий тока. Для волны Н10 такими щелями являются поперечные щели на узких стенках и продольная щель, расположенная посредине широкой стенки волновода. На практике часто возникает задача создания излучающей щели, которая является элементом щелевой антенны или используется для ввода энергии в волновод. Излучающая щель хотя бы часть периода пересекается линиями тока.

10. Как отмечалось, в прямоугольном волноводе могут распространяться также высшие типы волн, которые могут быть использованы в тех или других волноводных устройствах. Структура поля высших типов волн имеет более сложный характер. В качестве примера на рис. 3.10 и рис. 3.11 представлены в поперечном сечении волновода структуры поля волн Н11 и Е11.

 
 

 
 

 

 


3.5. Волны в круглом волноводе

Распространение волн в круглом волноводе удобно изучать в цилиндрической системе координат. В этой системе положение вектора в пространстве определяется координатами и соответствующими ортами . На рис. 3.12 представлено сечение круглого волновода радиуса .

Рассмотрим особенности распростране­ния волн в круглом волноводе.

1. В круглом волноводе, как и в прямо­угольном, могут распространяться волны электрического (Еmn) и магнитного (Нmn) типов. Для круглого волновода критические длины волн зависят от радиуса поперечного сечения волновода, типа волны и могут быть определены по следующим формулам:

, , (3.13)

где vmn – значение n-го корня функции Бесселя m-го порядка; – значение n-гокорня производной функции Бесселя m-гo порядка, – радиус волновода.

Отметим также, что для круглого волновода индексам m и n, которые определяют тип волны, также можно придать четкий физический смысл. Именно, индекс n определяет число полуволн, укладывающихся от оси волновода до его стенки, а индекс m определяет периодичность поля по полярному углу j.

В табл. 3.1 приведены корни функций Бесселя и ее производной, а также критические частоты волн в круглом волноводе с воздушным заполнением.

 

Таблица 3.1 – Корни функций Бесселя и ее производной

Н-волны Е-волны
mn n¢ fкр, ГГц см mn n fкр, ГГц см
1–1 1,8412 8,7849 0–1 2,4048 11,4743
2–1 3,0542 14,5728      
0–1 3,8317 18,2824 1–1 3,8317 18,2824
3–1 4,2012 20,045      
4–1 5,3176 25,372 2–1 5,1356 24,504
1–2 5,3314 25,438 0–2 5,5201 26,338
5–1 6,4156 30,611 3–1 6,3802 30,442
2–2 6,7061 31,997      
0–2 7,0156 33,474 1–2 7,0156 33,474

 

2. Из табл. 3.1 и формул (3.13) видно, что критическая частота принимает наименьшее значение (lкр – наибольшее) при m = 1, n = 1. Отсюда следует, что основным типом волны в круглом волноводе является волна H11. При этом критическая длина волны H11 определяется по формуле

. (3.14)

3. Проекции векторов и волны Н11 на орты цилиндричес­кой системы координат для случая волновода без потерь имеют вид

,

,

,

,

,

где , – функция Бесселя первого порядка и ее производная; Н0 – любая постоянная, которая определяется мощностью источников, возбудивших волну:

. (3.15)

4. На рис. 3.13,а показана структура поля волны H11 в поперечном сечении круглого волновода.

 

а) б) в)

 

Рисунок 3.13 – а) волна Н11, б) волна Е01, в) волна Н01

 

5. Отметим, что каждой волне прямоугольного волновода найдется соответствующая волна в круглом волноводе, т.е. такая волна, которая возни­кает в круглом волноводе при плавной трансформации прямоугольного волно­вода в круглый. Например, волна Е01, структура поля которой приведена на
рис. 3.13,б, соответствует волне Е11 прямоугольного волновода. Обратное не имеет места. В круглом волноводе имеется бесконечное число волн типа Н0m,
m = 1, 2, 3, …. , которым нет аналога в прямоугольном волноводе. На рис. 3.13,в приведе­на структура поля волны Н01. У стенок волновода этой волны, существует лишь одна составляющая поля Нz, поэтому в стенках существуют лишь кольцевые токи Jj. Отсутствие продольных токов делает волны Нмало чувствитель­ными к поперечным щелям. Возможен, например, небольшой зазор между двумя секциями волновода.

6. Подставим формулу (3.14) в соотношения (3.5), (3.6) и (3.7), тогда получаем, что для основного типа волны круглого волновода

, , .

7. Коэффициент затухания волны H11 в стенках волновода можно рассчитать по формуле:

8. Условие одноволнового режима в круглом волноводе имеет вид

 

2,61а < l < 3,41a.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Особенности распространения волн в направляющих системах | Волны в коаксиальном кабеле

Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 7978; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.006 сек.