Составные квадратурные формулы

Рассмотренные квадратурные формулы на большом промежутке имеют малую точность. Чтобы увеличить точность квадратурной формулы, обычно пользуются разбиением промежутка интегрирования на мелкие части, а потом применяется квадратурная формула с небольшим числом узлов на каждом полученном промежутке. Полученные таким способом квадратурные формулы называются составными.

Пусть N — целое число. Разобьем промежуток [a,b] на N равных частей точками Интеграл представляем в виде суммы: . Рассмотрим отдельно каждый интеграл и применим к нему квадратурную формулу:

.

Просуммировав это равенство, мы получим составную квадратурную формулу:

(5.1)

Иногда такие формулы называются большими.

Рассмотрим отдельные случаи.

Дата добавления: 2014-01-14