Интервальное оценивание

4.

3.

2.

1.

Для при известном . Этот интервал мы уже построили в $1:

Для при известном . По п. 2 следствия,

Пусть и— квантили распределения порядка и . Тогда 1-=

, где

Для при неизвестном . По п. 3 следствия,

Пусть и— квантили распределения порядка и . Тогда 1-=

Для при неизвестном . По п. 4 следствия,

Пусть и— квантили распределения порядка и . Распределение Стьюдента симметрично, поэтому . Тогда

Пусть, как обычно, имеется выборка из распределения с неизвестным параметром. До сих пор мы занимались «точечным оцениванием» неизвестного параметра — находили число («оценку»), способную, в некотором смысле, заменить параметр.

Существует другой подход к оцениванию, при котором мы указываем интервал, накрывающий параметр с заданной наперед вероятностью. Такой подход называется «интервальным оцениванием». Сразу заметим: чем больше уверенность в том, что параметр лежит в интервале, тем шире интервал. Так что искать диапазон, в котором лежит с вероятностью 1, бессмысленно — это вся область.

Дата добавления: 2014-01-14