Определение. Критерий называют наиболее мощным критерием уровня значимости , если

Критерий называют наиболее мощным критерием уровня значимости , если

для любого другого критерия .

$3. Критерии согласия Пирсона .

С помощью этого критерия по выборке из распределения проверяется простая гипотеза против сложной альтернативной .

Критерий основывается на группированных данных. Область значений предполагаемого распределения делят на некоторое число интервалов (интервалов группировки). После чего строят функцию отклонения теоретических вероятностей попадания в интервалы группировки от эмпирических частот попадания в эти интервалы.

Пусть , , — интервалы группировки в области значений случайной величины с распределением . Обозначим для через число элементов выборки, попавших в интервал

и через — теоретическую вероятность попадания в интервал случайной величины с распределением . (). Как правило, длины интервалов выбирают так, чтобы .

Пусть

Дата добавления: 2014-01-14