Замечание 2

Сходимость по распределению обеспечивается ЦПТ, поэтому разница допредельной и предельной вероятностей имеет тот же порядок, что и погрешность нормального приближения. Поэтому реальный уровень значимости полученного критерия отличается от. В связи с этим для выборки объема число интервалов разбиения выбирают так, чтобы обеспечить нужную точность при замене распределения на . Обычно требуют, чтобы были не менее .

$4 Совпадение средних двух нормальных выборок с равными дисперсиями

Есть две независимые выборки: из и из , причем дисперсия одинакова для обоих распределений, и, вообще говоря, неизвестна. Проверяется сложная гипотеза .

Для проверки гипотезы построим критерий Стьюдента

Из леммы Фишера вытекает следующее утверждение.

Дата добавления: 2014-01-14