Передача енергії від активного двополюсника до пасивного

Нехай енергія від джерела постійної ЕРС через двопровідну лінію, опір двох проводів якої дорівнює , передається до споживача з опором (рис. 2). За умови, що змінюється в широких межах , дослідимо як змінюються I, , , , , , (ККД) при зміні . А також визначимо, при якому значенні опору навантаження на ньому виділяється максимальна потужність.

При розв’язанні джерелo ЕРС і можемо розглядати, як активний двополюсник, а споживач , як пасивний двополюсник. Для вказаних величин маємо наступний розв’язок:

– струм, що протікає у колі;

– напруга лінії;

– напруга на навантаженні;

– потужність генерована у коло;

– втрати на лінії;

– потужність споживання;

– ККД.

В документі 01.mcd, із використанням довільних параметрів, створюється одномірний масив опорів R_i, а потім розраховуються відповідні значення струму, напруг, потужностей та ККД, які також записуються в одномірні масиви.

По результатам обчислень будуються наступні залежності:

Рис. 3. Залежності генерованої потужності, потужності лінії, потужності на навантаженні та ККД від опору навантаження

Рис. 4. Залежності напруги на навантаженні, напруги на лінії

та струму у колі від опору навантаження

Рис. 5. Залежності ЕРС напруг лінії та навантаження, потужностей генератора, лінії та навантаження, ККД від струму у колі

Згідно результатів обчислень та побудованих залежностей можемо зробити наступні висновки.

У режимі короткого замикання (= 0) у колі протікає максимальний струм (струм к.з) I _к.з.= Е / R _л та генерується максимальна потужність . ККД в режимі к.з. дорівнює нулю, оскільки корисна потужність у навантаженні не виділяється (=0).

Потужність на навантаженні (див. рис. 5) спочатку зростає, досягає максимуму і далі зменшується до нуля. Свого максимально значення вона досягає за умови . Аналітично це звучить наступним чином:

Порівнюючи отриману формулу для струму із формулою для струму короткого замикання бачимо, що при максимальній потужності навантаження струм в лінії становитиме половину струму короткого замикання . Отже, максимальна потужність в навантаженні буде виділятись при . При умові передачі максимальної потужності до навантаження η лінії передачі буду становити всього 0,5. Для промислових електромереж це неприйняте значення η, тому промислові електромережі працюють при режимах .

В техніці малих струмів, де на перший план виступає умова передачі максимальної потужності до споживча, створюються такі умови, що .

Якщо мова йде про передачу фіксованої потужності до споживача (= const), то для зменшення втрат в лінії бажано підвищити значення робочої напруги передачі. Тобто, оскільки , то . Отже, якщо – зростає, то – зменшується.

Першу лінію електропередачі було сконструйовано в 1874 році під Петербургом російським інженером Піроцьким. По цій лінії передавалось близько 4 кВт до 1 км. Перше дослідження умов передачі було виконано російським вченим Лачиновим, який показав, що збільшуючи робочу , можна сконструювати економічну лінію передачі на будь-яку потужність (1880 р.). Цю ж тезу підтвердив Депре, який збудував лінію передачі = 57 км, при = 2000 В, потужність ~ 1,5 кВт (1882 р.).

Дата добавления: 2014-01-11