КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Коды для асимметричных каналов
Рассмотренные выше коды построены в предположении симметричности канала связи. В реальных каналах наблюдается различная вероятность искажения единичных элементов, причем вероятность перехода 1 в 0 при прохождении сигнала по каналу связи часто существенно меньше вероятности перехода 0 в 1 и наоборот. В таких условиях удобно использовать некоторые типы негрупповых кодов. Теория этих кодов стала предметом систематического изучения лишь с недавнего времени. а) Коды с постоянным весом Коды с постоянным весом наиболее известны из класса кодов для асимметричных каналов. Наиболее широкое применение нашли семиэлементные и восьмиэлементные коды с соотношением единиц и нулей равными 3/4. и 4/4 соответственно. Эти коды являются неразделимыми. В случае идеального асимметричного канала, когда вероятность транспозиции элементов равна нулю, т.е. коды с постоянным весом являются оптимальными в отношении обнаружения ошибок. Основной недостаток таких кодов состоит в том, что они являются неразделимыми и требуют громоздких кодирующих и декодирующих устройств. Рассмотрим несколько подробнее семиэлементный код. Последовательности длины п =7 образуют различных кодовых комбинаций. Из этого числа комбинаций в качестве разрешенных используются комбинации с весом 3 (или 4), число которых равно . Минимальное расстояние в таком коде равно dmin =2. Однако при применении в качестве устройства обнаружения ошибок схемы “взвешивания” принятой кодовой комбинации (рис. 9.1) обнаруживаются все ошибки, за исключением ошибок транспозиции элементов. Поскольку в идеальном асимметричном канале вероятность таких ошибок равна нулю, то код в таком канале обнаруживает все возможные ошибки, т.е. является оптимальным.
В реальных каналах наблюдается различная степень асимметрии. Наиболее велика она у телеграфных каналов с ЧМ, в гораздо меньшей степени асимметрия наблюдается в телефонных каналах с ОФМ, в которых до 50% всех искаженных комбинаций содержат ошибки типа транспозиции элементов. Например, испытания радиорелейного канала при N =100Бод для различных видов манипуляции дали следующие вероятности искажения кодовой комбинации и вероятности транспозиции элементов в искаженных комбинациях:
ЧМ: ОФМ:
Поскольку для кодов с постоянным весом , то значительно эффективнее применение таких кодов в каналах с ЧМ. б) Коды Бергера Бергер предложил разделимые коды, обнаруживающие все ошибки в идеальном асимметричном канале [2]. В каждой кодовой комбинации длины n m элементов являются проверочными. Проверочные элементы формируются по следующему принципу: подсчитывается число единиц в информационных разрядах и записывается в виде m разрядного двоичного числа, которое инвертируется, и полученный результат приписывается в качестве избыточности к кодовой комбинации простого кода. Таким образом, m равно наименьшему целому числу, превышающему , т.е. . Коды Бергера, образованные подобным образом, обозначают Например, рассмотрим процесс формирования комбинации кода Бергера для комбинации простого кода 011010. Число 1 в этой комбинации равно 3 – в двоичной записи 011. Инвертированное число (100) и приписывается в качестве проверочных элементов к комбинации простого кода: 100011010. Это и есть искомая комбинация. Коды Бергера обнаруживают все ошибки в асимметричных каналах, т.к. асимметричная ошибка по разному влияет на информационные и проверочные символы кодовой комбинации благодаря инвертированию последних.
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 393; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |