Проекции вектора на координатные оси. Действия над проекциями

На рисунке 14 изображены координатная ось X и некоторый вектор а, лежащий с осью X в одной плоскости. Опустим из начала А и конца В вектора а перпендикуляры Проекция вектора — величина скалярная.

Проекцию считают положительной, если от проекции начала к проекции конца вектора нужно идти по направлению самой оси (см. рис. 14). В противном случае проекция вектора отрицательна (рис. 15). Если вектор перпендикулярен оси, то при любом направлении вектора его проекция на ось равна нулю (рис. 16).

Проекцию вектора на ось обозначают той же буквой, что и вектор, но без стрелки и с индексом оси. Так, проекции векторов а и Б на ось X (см. рис. 14 и 15) обозначены соответственно а_х и Ь_х.

Если вектор параллелен оси, то модуль его проекции равен модулю самого вектора. При этом если вектор и ось сонаправлены (рис. 17), то проекция положительна, если направления вектора и оси противоположны друг другу (рис. 18), проекция вектора отрицательна.

Дата добавления: 2014-01-14