Частота обращения

Движение тела (точки) по окружности можно характеризовать еще одной величиной — числом оборотов по окружности в единицу времени. Ее называют частотой обращения и обозначают буквой п. Она очень просто связана с периодом обращения Т. Если, например, период обращения равен 0,1 с, то за 1 с тело совершает 10 оборотов. Так что частота — это величина, обратная периоду:

п =1:Т.

Единица частоты — это 1:с, или с^_1.

Скорость v движения тела по окружности можно выразить и через

частоту п. В самом деле, при одном обороте тело проходит путь, равный2π r, где г — радиус окружности. Значит, при п оборотах тело пройдет за 1 с путь, равный 2π rп. Следовательно, v= 2π rп. Подставив это выражение в формулу (3) предыдущего параграфа, мы получим для центростремительного ускорения еще одну формулу:

О зависимости центростремительного ускорения от радиуса окружности. Согласно формуле (3) § 15 центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности r. По формулам же (1) и (2) этого параграфа оно прямо пропорционально радиусу. Это может показаться странным. Но никакого противоречия здесь нет. Мы знаем, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости Но если скорость выразить через частоту п или период Т (v= 2π rп; v = 2π r:Т) и подставить в формулу то это и приводит к формулам (1) и (2), по которым центростремительное ускорение пропорционально радиусу.

При решении задач можно пользоваться любой из трех формул для центростремительного ускорения — формулой (3) § 15 и формулами (1) и (2) этого параграфа.

Упражнение 8

Дата добавления: 2014-01-14