Пример решения задачи

Подъемный кран приводится в дей­ствие двигателем мощностью 10 кВт. Сколь­ко времени потребуется для подъема на высоту 50 м груза массой 2 т, если КПД двигателя равен 75%?

Решение. С помощью крана должна быть выполнена полезная работа А_п = mgh. Вся совершен­ная работа выражается равенством А_с — Nt, где N — мощность двига­теля, t — время работы крана.

Согласно условию задачи, полез­но используется 75% работы. Сле­довательно,

После подстановки данных задачи получаем:

Упражнение 30

1. Подъемный кран снабжен двигателем мощностью 7,36 кВт. Определите массу груза, поднимаемого с постоянной скоростью 6 м/мин, если КПД двигателя 80%.

2. Самолет летит прямолинейно и рав­номерно со скоростью 800 км/ч. Найдите силу тяги моторов, если мощность их равна 1800 кВт, а КПД —70%.

3. Насос с мотором мощностью 3 кВт поднимает воду из колодца глубиной 20 м. Найдите массу поднятой воды, если насос работает 2 ч, а КПД его двигателя 70%.

4. С плотины гидростанции высотой 30 м каждую секунду падает 170 т воды. Элек­трическая мощность, даваемая электростан­цией, равна 10 МВт. Каков КПД превра­щения механической энергии в электриче­скую?

1. Почему в узких частях трубы ско­рость движения жидкости больше, чем в ши­роких?

2. В чем состоит закон Бернулли?

3. Можно ли считать, что закон Бернулли — следствие закона сохранения энер­гии?

4. К какому виду механических сил от­носится сила, ускоряющая движение жид­кости в узких местах трубы?

5.Почему на наконечниках пожарных шлангов отверстия узкие?

6.В чем различие между водоструйным насосом и пульверизатором?

САМОЕ ВАЖНОЕ В СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ

Работа силы — это скалярная величина, равная произведению модуля силы, приложенной к телу, на модуль его перемещения и на косинус угла между направлениями векторов силы и перемещения. О работе силы можно говорить лишь в том случае, когда сила приложена к движущемуся телу.

Если к движущемуся телу приложено несколько сил и их геометрическая сумма равна нулю, то алгебраическая сумма работ этих сил равна нулю, но работа каждой из сил не равна нулю.

В результате действия силы на тело изменяется его кинетическая энергия. Ее изменение равно совершенной работе. Когда на тело действует сила тяжести (вообще, сила всемир­ного тяготения) или сила упругости, то изменение кинетической энергии сопровождается изменением потенциальной энергии, причем эти изменения равны по модулю, но противоположны по знаку.

Потенциальная энергия тела, на которое действует сила

упругости, равна кх² /2 где х —удлинение пружины и k — ее

жесткость. Если к телу приложена сила тяжести, потенциаль­ная энергия равна mgh, где h — высота над уровнем, выбранным нулевым, т —масса тела и g — ускорение свободного падения.

Для замкнутой системы взаимодействующих тел, если тела взаимодействуют силами всемирного тяготения или силами упругости, справедлив закон сохранения полной механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной.

Закон сохранения энергии и закон сохранения импульса относятся к числу основных законов физики. Импульс и механи­ческая энергия—это характеристики движения. Сохранение этих величин означает сохранение движения: движение не может быть создано, оно не может исчезнуть. В самом деле, когда движу­щееся тело останавливается, то можно как будто бы сказать, что его движение исчезло. Когда покоящееся тело приходит в движение, то как будто бы возникло движение, которого прежде не было. Законы сохранения импульса и энергии показы­вают, что это не так. Ведь если движущееся тело остановилось, то его остановка вызвана взаимодействием с каким-то другим телом, действием какой-то силы. Если это сила трения, то это значит, что вместо «исчезнувшего» механического движения тела появилось другое движение — движение частиц внутри взаимодействующих тел (оба они нагреваются). Если причина остановки — другие силы, то это значит, что вместо одного механического движения появилось механическое движение дру­гого тела, которому остановившееся тело как бы передало свои импульс и энергию.

Таким образом, движение может изменять свою форму, оно может передаваться от одного тела к другому. Но при всех таких изменениях выполняются законы сохранения импульса и энергии. Не может быть такого явления, процесса в природе, в котором энергия и импульс исчезли бы без компенсации. Если же энергия какой-то системы тел изменяется, то это значит, что система незамкнутая. Но тогда изменение вызвано действием каких-то тел, не входящих в систему. В этом случае изменение энергии равно работе внешних сил, а изменение импульса — импульсу внешних сил.

Дата добавления: 2014-01-14