Динамическая модель и ее элементы

Общая теория динамической системы

Наиболее полными представителями изучаемых механических систем являются механизмы. Мы рассмотрим их на примерах механизмов автоматики артиллерийских систем. Выделим типичные элементы системы, сформулируем основные уравнения и соотношения. А затем мы рассмотрим ряд задач динамики артиллерийских орудий.

На рис. 4 представлен типичный механизм артсистемы – механизм подачи и досылки снаряда в камору ствола корабельной пушки.

Рис.4 Схема механизма досылателя АУ.

Массивные звенья: МЗ1-Лоток; МЗ2 –Рычаг; МЗ3 –Лапа; МЗ4- Выстрел; МЗ5- Откатные части;

Упругие звенья: Тяга; Связь рычага и лотка; Связь лотка и откатных; Гидротормоз; Связь лапы и выстрела; Пружинный цилиндр с гидротормозом;

ЭФМ: 1. Стойка- лоток; 2. Лоток- рычаг; 3.Рычаг – Стойка(через гидротормоз); 4. Рычаг – Лапа; 5. Рычаг – стойка (через пружину с гидротормозом); 6. Лоток – откатные; 7. Лапа – выстрел.

Выстрел (1) помещенный в лоток досылателя (2) снижается с позиции загрузки на позицию досылки снаряда, расположенную по оси канала ствола с помощью параллелограмного механизма с рычагами (3) и (4). Движущийся лоток останавливается копиром (5), расположенным на откатных частях пушки. Досылка снаряда осуществляется лапой (6), толкающей выстрел во фланец гильзы. Движение лотка и лапы происходит за счет энергии аккумулятора энергии (7), используя рычажную систему. Для снижения динамических нагрузок при снижении лотка в механизме используется гидробуфер (8). Зарядка пружинного аккумулятора энергии происходит при откате пушки с помощью копира (5). Для снижения динамических нагрузок при взведении пружины используется гидробуфер, установленный в аккумуляторе. Механизм питается энергией выстрела и не требует дополнительных источников энергии.

Теоретическое исследование любого физического процесса начинается с составления физической модели, в которой отражаются основные факторы рассматриваемого явления.

Выделим основные составляющие физической модели механической системы.

Массивные звенья (МЗ). Наиболее инерционные звенья системы, в значительной степени определяющие ее движение. На рис.4: Выстрел, лоток, лапа.

Малоинерционные звенья (МИЗ). Звенья, служащиедля передачи движения массивным звеньям. Их инерционные характеристики слабо влияют на движение системы. На рис.4: рычаги.

Деформируемые звенья (УЗ). Звенья, накапливающие потенциальную энергию. Типичным упругими звеньями являются пружины, пневматические аккумуляторы и т.п. Однако они не исчерпывают всех видов упругих звеньев. Все детали механизма деформируются и при этом накапливают потенциальную энергию, которую затем возвращают в систему, так же как пружины.

Диссипативные звенья. Звенья, вызывающие рассеивание механической энергии, т.е. ее частичный переход в другие виды энергии (тепловую, колебаний,..). Типичными диссипативными звеньями являются гидробуферы, тормоза и т.п. Но по существу, рассеивание энергии происходит в каждом деформируемом звене за счет внутреннего трения, в каждой кинематической паре за счет внешнего трения движения.

Зазор. Элемент, отражающий свойство неопределенности, отсутствия однозначного поведения системы в силовом поле. Звенья в механизме соединены между собой кинематическими парами. Движение звеньев в кинематических парах не может происходить, если в сочленениях нет известной свободы, обеспечиваемой посадками движения при изготовлении. Эта свобода количественно отражается зазором, выполняющим важнейшие свойства в динамической системе.

Упругое звено (УЗ), Для удобства математического описания деформируемые, диссипативные звенья и зазор объединяют в модели в специальном упругом звене, объединяющем отмеченные свойства. Иногда это реальный элемент механизма (например, пружинный аккумулятор и гидробуфер на рис.4), либо условный элемент, помещаемый между деформируемыми звеньями (между лотком и рычагами, между лапой и фланцем гильзы)

Стойка. Опорный элемент. Неподвижное или подвижное основание, на котором смонтирован механизм, стоит или движется система.

Для удобства описания любая механическая система может быть разделена на подсистемы, выполняющие отдельные функции или отражающие определенные свойства. Простейшая подсистема называется парциальной. В механической системе в качестве парциальной подсистемы выступает ЭФМ.

ЭФМ (элемент физической модели) – это участок механизма, заключенный между двумя массивными звеньями. В него обязательно входят упругое звено и два окаймляющих массивных звена (либо массивное звено и стойка). Дополнительно могут входить малоинерционные звенья (см. рис.5).

Рис.5 Структурная схема механизма и ЭФМ.

ЭФМ в сложной механической колебательной системе представляет, по аналогии с радиотехникой, «упругий колебательный контур», отражающий в себе основные функции этой части механизма: инерционные, упругие, передаточные, частотные (приближенно).

Разделение механизма на ЭФМ, выделение массивных, упругих, малоинерционных звеньев, определение характеристик этих элементов – это специальная задача, которая будет рассмотрена нами ниже.

После формирования физической модели приступают к ее математическому описанию – построению математической модели.

Математическая модель базируется на совокупности 3 основных групп уравнений:

¾ уравнения движения массивных звеньев;

¾ уравнения квазиравновесия звеньев;

¾ уравнения неразрывности движения и деформации звеньев.

Она определяет соотношения для определения:

¾ начальных параметров процесса,

¾ перемещений, скоростей и ускорений различных точек системы,

¾ внешних, внутренних сил и реакций,

¾ деформаций звеньев,

¾ приведенных упругих, диссипативных характеристик и зазоров.

Дата добавления: 2014-01-14