Обчислення коефіцієнтів системи рівнянь

Обчислення зусиль в палях

Система канонічних рівнянь методу переміщень має вид:

(10)

де - коефіцієнти системи рівнянь.

Алгоритм обчислення коефіцієнтів системи рівнянь такий.

1. Назначаються переріз палі, довжина та їх кількість. Обчислюється теоретична несуча здатність палі - F_d.

2. Обчислюються жорсткості: на згин - EI_y і розтягу - стиску EA

3. Обчислюється умовна довжина стиску палі в ґрунті l_N:

висячої палі

, (11)

палі-стійки

l_N = l. (11а)

Тут l – повна довжина палі; l₀ – вільна довжина палі; k – коефіцієнт,

k =7.

4. Обчислюється коефіцієнт деформації палі в ґрунті:

, (12)

де m_k - коефіцієнт пропорційності ґрунту (його розмірність кН/м⁴);

b_p – розрахункова ширина палі в площині перпендикулярній до сили Т_х:

Розрахункова ширина визначається експериментальною залежністю:

b_p=k_e(1.5d+0,5) (в м). (13)

Тут d – дійсна ширина палі в м, k_e=0,9-1,0.

5. Умовна довжина згину:

(14)

6. Обчислюються коефіцієнти жорсткості палі:

(15)

7. Обчислюються коефіцієнти матриці системи рівнянь r_ij:

(16)

де m – кількість паль одного ряду, х_і - координати паль.

За формулами (15) отримують значення коефіцієнтів матриці системи лінійних рівнянь (10) для випадку пальового ростверку

з вертикальними палями. Якщо же до того пальовий ростверк є симетричним відносно вертикальної осі, то два коефіцієнта r₁₂ = r₁₃ = 0 и система рівнянь (10) спрощується:

(17)

Розв’язок системи рівнянь (10) або (15) дає значення переміщень u, s, таv.Через переміщення виражаються зусилля в кожній із паль ростверку:

повздовжнє зусилля (18)

згинальний момент (19)

поперечна сила (20)

В більшості практичних випадків, нас буде цікавити максимальне повздовжнє зусилля N_max. Як це видно із виразу (11), максимальне повздовжнє зусилля виникає в крайніх палях.

Дата добавления: 2014-01-14