Первый интеграл равен нулю, так как подинтегральная функция нечетная. Отсюда

, а так как подинтегральная функция четная, то

(1.3.10)

4. Свойство задержки.

Дан сигнал s(t), спектральная плотность которого S(jω). Найти спектральную плотность сигнала s1(t) = s(t - to). Сигнал s1(t) отличается от сигнала s(t) сдвигом на интервал τ вправо по оси времени, т.е. задержкой на время to.

Спектральная плотность сигнала s(t) будет иметь вид:

. (1.3.11)

а спектральная плотность сигнала s1(t)=s(t – to) вид:

. (1.3.12)

В последнем выражении сделаем замену переменных t – to = τ.

Тогда t = τ + to, а dt = dτ и интеграл (1.3.10) примет вид:

. (1.3.13)

Так как exp(-jωtо) не зависит от τ, то этот сомножитель можно вынести за пределы интеграла.

Тогда получим (1.3.14)

Дата добавления: 2014-01-14