Сравнивая (1.3.23) и (1.3.21), получаем

(1.3.24)

т.е. интегрирование во временной области приводит к делению на jω в частотной области.

7. Спектральная плотность сигнала при изменении масштаба времени

Пусть для сигнала s(t), спектральная плотность которого S(jω), изменяется масштаб времени. Введем новое время τ = kt, где k – некоторое вещественное число.
Тогда спектральная плотность S1(jω) сигнала s(kt) будет иметь вид:

(1.3.25)

или ∞

и окончательно

-∞

(1.3.26)

8. Спектральная плотность свертки двух сигналов

Пусть даны два сигнала s1(t) и s2(t), спектральные плотности которых равны S1(jω) и S2(jω) соответственно. Тогда свертка этих сигналов будет иметь вид

(1.3.27)

Найдем спектральную плотность сигнала в виде:

(1.3.28)

Дата добавления: 2014-01-14