Пара преобразований

Умножим правую и левую часть последнего выражения на exp(ct) и получим

Применяя преобразование Фурье к новой функции s1(t), получим

или (1.4.2)

(1.4.3)

Обозначив с + jω = p, получим

(1.4.4)

Найдем s1(t) через S(p)

А так как S1(jω) = S(p), то

или

(1.4.5)

(1.4.6)

носят название прямого и обратного преобразования Лапласа соответственно. Функция S(p) называется изображением сигнала s(t), а сигнал s(t) является оригиналом функции S(p). S(p) также, как и s(t) и S1(jω), полностью описывает сигнал.

Дата добавления: 2014-01-14