Раскрыв скобки, получим

Где

Амплитудно-модулированным сигналом называется высокочастотное колебание, амплитуда которого изменяется по закону передаваемого сообщения. Этот сигнал описывается выражением

Амплитудно - модулированные сигналы (АМ - сигналы)

Для сложных сигналов

∆f × ∆t >> 1. (1.5.2)

К наиболее часто используемым сложным сигналам относятся сигналы с внутри-импульсной частотной линейной (ЛЧМ) и нелинейной (НЧМ) модуляцией и фазоманипулированные сигналы, состоящие из конечного числа отрезков гармонических колебаний одинаковой длительности, начальная фаза которых может принимать одно из конечного числа дискретных значений (например, 0 или π).

(1.5.3)

· А(t) – функция изменения амплитуды высокочастотного колебания, пропорциональная закону передаваемого сообщения;

· ωo – частота высокочастотного колебания;

· φo – начальная фаза высокочастотного колебания.

Рассмотрим АМ – сигнал с тональной модуляцией. При этом для простоты будем считать, что φo = 0.

Тогда где (1.5.4)

· ∆E – амплитуда модулирующего колебания;

· Ω - частота модулирующего колебания;

· М – коэффициент модуляции, равный ∆E/Е.

Полностью АМ – сигнал с тональной модуляцией запишется в виде:

или

(1.5.5)

На рис.1.8 изображен амплитдный спектр АМ – сигнала с тональной модуляцией.

Частота ωo - Ω называется нижней боковой частотой сигнала, а частота ωo + Ω -верхней боковой частотой сигнала. Начальные фазы всех составляющих АМ сигнала с тональной мдуляцией равны нулю.

Рассмотрим АМ – сигнал, если функция изменения амплитуды – периодическая, т.е.

(1.5.6)

Для упрощения примем

Дата добавления: 2014-01-14