Индексы

Индексы – это относительные показатели, характеризующие изменения уровня сложных совокупностей и отдельных их единиц во времени и пространстве.

Условно количественно выражаемые явления подразделяют на объемные (количественные) и качественные. Объемные характеризуют повторяемость уровней качественных явлений; качественные – рассчитываются на единицу объемных уровней. Например: численность рабочих – количественный показатель, производительность – качественный.

При подсчете изменений уровней сложных экономических явлений используют соизмерители (веса) – показатели, посредством которых непосредственно несопоставимые явления приводят в сопоставимый вид.

Индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).

Основной формой сводного индекса является агрегатная форма. В ходе решения задач при построении индексов необходимо помнить следующее:

- если индексируемой величиной является количественный показатель, то в количестве весов выступает качественный и наоборот;

- все индексы уровней количественных показателей могут иметь две формы: переменного состава и фиксированного состава, связанные между собой посредством индекса структурных сдвигов;

- между индексами существует взаимосвязь.

Для построения индексов при решении, предлагаемых задач необходимо использовать следующие условные обозначения:

q – количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции;

v – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единице времени;

w – выработка в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени;

T – численность работающих;

pq – стоимость продукции;

zq – издержки производства или обращения;

tq – общие затраты времени.

Основные виды индексов:

Индивидуальные индексы – характеризуют изменения одного элемента сложного явления:

`i_q = q₁ / q₀ – индекс физического объема определенного в виде продукции;

` i_р = р₁ / р₀ – индекс цен определенного вида продукции;

` i _pq = p ₁ q ₁ / p ₀ q ₀ – индекс товарооборота.

Агрегатные индексы – характеризуют изменения сложного явления в целом.

1. Индекс физического объема:

I_q = (å q ₁ p) / (å q ₀ p) – Пааше;

I_q = (å q ₁ p ₀) / (å q ₀ p ₀) – Ласпейреса.

2. Индекс цен:

I_p = (å p ₁ q₁) / (å p ₀ q ₁) – Пааше, используется при планировании и анализе;

I_p = (å p ₁ q ₀) / (å p ₀ q ₀) – Ласпейреса, используется при прогнозировании.

3. Индекс стоимости (товарооборота):

I _{q p} = (å q ₁ p ₁) / (å q ₀ p ₀).

4. Индекс себестоимости:

I _z = (å z ₁ q ₁) / (å z ₀ q ₁).

5. Индекс издержек производства:

I_{q z} = (å q ₁ z ₁) / (å q ₀ z ₀).

6. Индекс производительности труда (трудоемкости):

I_t = (å t ₀ q ₁) / (å t ₁ q ₁).

7. Индекс затрат времени на производство (реализацию) продукции:

I_tq = (å t ₁ q ₁) / (å t ₀ q ₀).

Когда изменяется не только осредненный признак, но и вся совокупность в целом, то применяют индексы постоянного (фиксированного) и переменного состава в целом. Рассмотрим данную систему на примере индекса цен.

Индекс переменного состава показывает, что на изменение средней цены влияет изменение двух факторов – изменение самих цен и изменение структуры реализованной продукции:

I_p = ` p ₁ / p ₀ = ((å p ₁ q ₁) / (å q ₁)) / ((å p ₀ q ₀) / (å q ₀))

Индекс постоянного состава показывает влияние только цен на изменение средней цены:

I_p = (å p ₁ q ₁) / (å p ₀ q ₁)

Индекс структурных сдвигов показывает влияние структуры на изменение средней цены:

I = ((å p ₀ q ₁) / (å q ₁)) / ((å p ₀ q ₀) / (å q ₀)) = (I_`p / I_p)

Взаимосвязь индексов: индекс переменного состава равен индексу постоянного состава умноженного на индекс структурных сдвигов.

I_p = I_p × I_p

Дата добавления: 2014-01-11