Решение соритов

Сорит (в переводе с греческого «куча») – это сложно-сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены большая или меньшая посылка и заключение.

Эта тема включает два раздела:

1) Подготовительно.

2) Решение задач.

Чтобы получить 4 или 5 надо решить сориты, которые состоят из 5 силлогизмов.

Подготовительный раздел. Выведение заключения из посылок, содержащих нарушение общих правил.

Первый вид нарушений:

1) Учетверение терминов. Научиться делать вывод из посылок, где нарушается первое правило.

Например,

Женщины любят розы.

Розы очень красивые цветы.

Здесь 4 термина.

Женщины, люди любящие розы, розы, красивые цветы.

Надо преобразовать так, чтобы средний термин стал одинаковым.

Возьмем в качестве среднего термина: «Люди, любящие розы». Тогда вторую посылку преобразовываем:

«Люди, любящие розы являются людьми, которые очень любят цветы».

М – «Люди, любящие розы». Раз нет заключение, то нельзя определить ни больший, меньший термины. Значит, вводим обозначения:

А – Женщины.

В – Люди, которые любят очень красивые цветы.

Составляем схему:

(А) А+ есть М-

(А) М+ есть В-

(А) А+ есть В-

Определить вид суждения.

Расставляем распределенность терминов.

Определяем качество суждения, то связку. Все утвердительно, значит, и вывод будет утвердительным. По распределенности определяем вид суждения. И по ним уже смотрим распределенность крайних терминов. После чего расставляем А и В в соответствии с этим.

При решении соритов надо следить, чтобы общий термин не исчез.

2) Обе посылки отрицательны.

В сорите, как правило, большинство посылок отрицательные.

Например,

Ни один негр не бел.

Ни один негр не использует кем для загара.

Вывод из них не сделать, поэтому надо преобразовать, чтобы получить одну положительную. Нужно провести непосредственное умозаключение «превращение».

Выведение заключения начинаем с поиска среднего термина:

М – негр.

Находим крайний термин:

А – белый человек.

В – тот, кто использует крем для загара.

Составляем схему:

(Е) Ни один М не есть А.

(Е) Ни один М не есть В.

Так ка средний термин находится в субъекте, то превращение его не поменяет. Если бы средний термин стоял на месте предиката, то надо было сначала обратить, чтобы поменять положение М, а затем уже превратить.

Превращаем и получаем:

(А) Все М+ есть не А-.

(Е) Ни один М+ не есть В+.

(О) Некоторые А- не есть В+.

Дальше делаем по общему правилу.

Определяем виду суждения. Расставляем распределенность терминов.

Восстанавливаем качество заключения. Заключение будет отрицательным. Определить вид суждения по распределенности крайних терминов. И выбираем из отрицательных.

В итоге:

Некоторые люди, кто используют крем для загара, не являются белыми.

Сорит:

Лошадь – четвероногое существо.

Буцефал – лошадь.

Четвероногое существо - животное.

Животное – субстанция.

Как решать сориты:

Правила:

1) В сорите терминов должно быть на единицу больше, чем посылок.

У нас 4 посылки, значит должно быть 5 терминов.

Лошадь, четвероногое существо, Буцефал, животное, субстанция – следовательно, этот сорит можно решить.

Технология решения:

1) Сначала, обозначим термины буквами латинского алфавита:

А – лошадь.

В – четвероногое существо.

С – Буцефал.

D – животное.

Е – субстанция.

2) Составляем схему посылок:

Все А есть В.

С есть А.

Все В есть D.

Все D есть E.

3) Решаем методом отдельных силлогизмов: берем 2 посылки и выводим заключение, как обычно. Главное, чтобы был средний термин, а порядок не имеет значения.

Берем 1 и 2 посылку:

(А) Все А+ есть В-.

(А) С+ есть А-.

___________

(А) Все С+ есть В-

Теперь берем заключение и 3 суждение:

(А) Все С+ есть В-.

(А) Все В+ есть D-.

____________

(А) Все С+ есть D-

Теперь берем второе заключение: 4 посылку и второе заключение:

(А) Все С+ есть D-.

(А) Все D+ есть Е-.

______________

(А) Все С+ есть Е-.

Ответ: Буцефал есть субстанция.

Следующий сорит:

Все художники ценятся в свое время.

Все те, кто не ценят свое время, легкомысленны.

Ни один легкомысленный человек не является прагматиком.

Всякий банкир – прагматик.

Все неблагоразумные люди – художники.

Находим термины:

Художники; те, кто ценятся в свое время; те, кто не ценят свое время; прагматик; банкир; неблагоразумный человек;

А – художник.

В – те, кто ценят свое время.

С – легкомысленный человек.

D – прагматик.

Е – банкир.

F – неблагоразумный человек.

Составляем схему:

1) Все А есть В.

2) Все не В есть С.

3) Все С не есть D.

4) Все Е есть D.

5) Все F есть А.

Берем 1 (преобразованное) и 2:

(Е) Все А+ не есть не В+.

(А) Все не В+ есть С-.

______________

6) (О) Некоторые С- не есть А+.

Берем 3 и 6 (преобразованное, превращенное):

(I) Некоторые С- есть не А-.

(Е) Все С+ не есть D+.

_____________________

7) (О) Некоторые не А- не есть D+.

Берем 4 и 7:

(I) Некоторые не А- не есть D+.

(А) Все Е+ есть D-.

__________________

8) (О) Некоторые не А- не есть Е+.

Берем 8 (применяем контрапозицию) и 5:

(Е) Все не А+ есть не F+.

(О) Некоторые не А- не есть Е+.

___________________

(О) Некоторые не F- не есть Е+.

Ответ: Некоторые неблагоразумные люди не есть банкиры.

Умозаключение из сложных суждений.

Умозаключение из сложных суждений – это опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором посылками являются сложные суждения.

Разберем 4 вида умозаключения из сложных суждений:

1) Чисто условное умозаключение.

2) Условно-категорическое умозаключение.

3) Разделительно-категорическое умозаключение.

4) Дилемма.

Чисто условное умозаключение - это умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями.

Имеет следующую формулу:

А

Условно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение – категорическое суждение.

С помощью этих умозаключений вводятся или исключаются следственные версии.

Имеет 2 модуса:

1) Утверждающий (modus ponens):

А B

A

_____

B

Например,

«Если в трупе торчит нож, то человек был убит».

«В трупе гражданина Иванова торчит нож».

_________________________________________________

Следовательно, «Гражданина Иванова кто-то зарезал».

2) Отрицающий модус (modus tollens):

А B

B

______

A

Разделительно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорическое суждение.

Есть два модуса:

1) Утверждающе-отрицающий модус (modus punendo tollens):

A

A

___________

B

В утверждающе-отрицающем модусе дизъюнкция должна быть строгой.

Например,

«Студент сдал логику на 3, 4, 5».

«Иванов сдал логику на 3»

_______________________________

«Иванов не сдал логику на 4 и 5»

2) Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens).

< A B >

A

________________

B

<…> - полная дизъюнкция (означает, что перечислены все члены деления).

С помощью этого модуса следователи отбрасывают неправдивые версии.

Правило этого модуса: Большая посылка должна быть полной или закрытой дизъюнкцией.

Условно-разделительное умозаключение.

Условно-разделительное (лемматическое умозаключение) – это умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая – разделительно суждение.

То есть дается ряд гипотез, а затем ряд предположений и на основании этих гипотез и предположений делается вывод. Если предположений 2, то такая лемма называется дилемма, а если три, то трилеммой и т.д.

Мы рассмотрим только дилемму.

Дилемма – это условно-разделительноt умозаключение, которое содержит две альтернативы.

Надо решить только 3 задачи из 6:

	+	+	+			+
1*				+	+		+	+
	+	+		+			+
2*			+		+	+		+
	+		+	+				+
3*		+			+	+	+

Учить теорию по всему курсу надо.

Виды дилемм:

1) Конструктивная дилемма.

1.1) Простая.

1.2) Сложная.

2) Деструктивная дилемма.

2.1) Простая.

2.2) Сложная.

Простая конструктивная дилемма.

А B

C B

A C

______

B

Конструктивная, так как из утверждения причины следует другое умозаключение.

Сложная конструктивная дилемма.

Сложная, так как в выводе сложное умозаключение. Но принцип конструктивности сохраняется.

Конструктивная, так как исходим от положительности.

A B

C D

A

_______

B D

Простая деструктивная дилемма.

A B

A C

___________

Сложная деструктивная дилемма.

A B

C D

B

______________

Решаем силлогизмы:

Все рабовладельческие государства являлись диктатурой рабовладельцев.

Государство Древнего Рима являлось диктатурой рабовладельцев, так как оно было рабовладельческим.

(А) Все рабовладельческие государства (М) являлись диктатурой рабовладельцев (Р).

(А) Государство Древнего Рима (S) было рабовладельческим (М).

___________________________________________________________________

(А) Государство Древнего Рима (S) являлось диктатурой рабовладельцев (P).

Термины:

S – государство Древнего Рима.

P – диктатура рабовладельцев.

M – рабовладельческие государства.

(А) Все М+ есть Р-.

(А) Все S+ есть М-.

________________

(А) Все S+ есть Р-.

Вывод: Все правила соблюдаются, силлогизм правильный.

Задача:

Ни один Капуцин (М) не был участником всех вселенских соборов (А).

Все Капуцины (М) – католики (В).

(Е) Ни один М+ не есть А+.

(А) Все М+ есть В-.

______________________

(О) Некоторые В- не есть А+.

Ответ: Некоторые католики не есть участники всех вселенских соборов.

Исключение из правил (все правила соблюдаются, а вывод не делается):

(А) Все А+ есть В-.

(О) Некоторые С- не есть А+.

__________________________

() не есть.

Если при решении сорита на экзамене получается такой случай, то мы допустили ошибку в выборе терминов и посылок.

Дата добавления: 2014-01-14