Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Замечание.Финальные вероятности состояний представляют собой среднее время пребывания системы в данном состоянии




Ответ.

 

Замечание. Финальные вероятности состояний представляют собой среднее время пребывания системы в данном состоянии.

4.3. Необходимые и достаточные условия
существования финальных вероятностей

Замечание. Для существования ненулевых финальных вероятностей должны выполняться два условия:

1) (процесс однородный);

2) ранг системы (4.9) должен быть меньше числа неизвестных этой системы.

Требуется сформулировать условие, равносильное условию 2), но которое можно было бы проверить непосредственно по виду размеченного графа состояний.

Определение 7. Состояние называется существенным, если нет другого состояния такого, что, перейдя однажды каким-то способом из состояния в состояние , система уже не может вернуться в состояние .

Определение 8. Все состояния, не обладающие таким свойством, называются несущественными.

Теорема 4.2. При конечном числе состояний для существования финальных вероятностей необходимо и достаточно, чтобы из каждого существенного состояния можно было бы за конечное число шагов перейти в каждое другое существенное состояние.

Пример 4.3. Граф состояний представлен на рис. 4.4. Выделить существенные и несущественные состояния. Проверить выполнимость теоремы 4.2.

 

Замечание. Если число состояний бесконечно, то теорема 4.2 перестаёт быть достаточной, и существование финальных вероятностей зависит не только от графа состояний, но и от значений .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 454; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.