Вопрос № 3 Закон исключенного третьего

Вопрос № 2 Закон противоречия.

Этот закон формулируется так: “Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том отношении”.

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суж­дениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логичес­кое противоречие. Формально-логические противоречия - это про­тиворечия путаного, неправильного рассуждения. Такие противо­речия затрудняют познание мира.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто ут­верждаем и то же самое отрицаем. Например: “Кама - приток Волги” и “Кама не является притоком Волги”. Или: “Лев Тол­стой - автор романа “Воскресение” и “Лев Толстой не является автором романа “Воскресение”.

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: “Осенью дождь полезен для грибов” и “Осенью дождь не полезен для уборки урожая”.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1. “Данное S есть Р” и “Данное S не есть Р”.

2. “Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.

3. “Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”.

4. “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.

При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например: “Ни один студент не является спортсменом” и “Все студенты являются спортсменами”.

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что формально­ логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются счи­тать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распространенной в мышле­нии является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение, т. е. допуска­ется конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традиционной фор­мальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадикторных) суж­дений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении.

В исчислении высказываний клас­сической двузначной логики закон противоречия записывается следующей формулой: a ^ â

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным.

В двузначной традиционной логике закон исключенного треть­его формулируется так: ”Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано”.

Проти­воречащими (контрадикторными) называются такие два суж­дения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается, поэто­му они не могут быть оба одновременно истинными и оба лож­ными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно.

Такие суждения называются отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а, то другое следует обозначить â.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

1) “Это S есть Р” и “Это S не есть Р” (единичные суждения).

2) “Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р” (суждения А иО).

3) “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р” (суждения Е и І).

В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (А и О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, так и закон противоречия - в этом одно из сходств данных законов.

Различие в областях определения (т. е. применения) этих зако­нов в том, что по отношению противных (контрарных) суждений А и Е (например: “Все грибы - съедобны” и “Ни один гриб не является съедобным”), которые оба не могут быть истинными, но оба могут быть ложными, распространяется действие лишь закона противоречия и не распространяется действие закона исключенного третьего.

Итак, сфера действия содержательно­го закона противоречия шире (это контрарные и контрадик­торные суждения), чем сфера действия содержательного зако­на исключенного третьего (лишь контрадикторные, т. е. суждения типа а и не-а).

Закон исключенного третьего и в содержательном, и в форма­лизованном виде охватывает один и тот же круг суждений -противоречащие, т. е. отрицающие друг друга.

Содержательные аристотелевские законы противоречия и исключенного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, для которых они применимы, различные. В мышлении закон исключенного третьего предполагает чет­кий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для корректного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно.

Дата добавления: 2014-01-14