Угол между двумя прямыми. За угол между двумя прямыми и будем принимать один из двух смежных углов, образованных этими прямыми

За угол между двумя прямыми и будем принимать один из двух смежных углов, образованных этими прямыми, причем . Обозначается этот угол .

Таким образом, для нахождения угла между двумя прямыми и достаточно найти угол между нормальными векторами и этих прямых.

Пусть и , тогда

.

Итак, .

Пусть и , тогда, если разделить полученную в правой части равенства дробь на и, так как и , то получим .

Итак, .

Существует понятие направленного угла.

Направленном углом от прямой до прямой называется угол, на который нужно повернуть в положительном направлении прямую вокруг точки их пересечения до совпадения с прямой , причем .

Так как , то и .

Если и , то

.

Так как и , то .

Итак, .

Дата добавления: 2014-01-14