Диполь в электрическом поле.Электрическое поле диполя

Система, состоящая из двух равных, но противоположных по знаку, точечных электрических зарядов, расположенных на расстоянии «» друг от друга, называется электрическим диполем, или просто диполем.

Основной характеристикой диполя является его электрический или дипольный момент – вектор, численно равный произведению заряда «q» на расстояние «»:

и направленный от отрицательного заряда к положительному.

Единицей дипольного момента в CИ является 1 Кл×м.

Рассмотрим диполь во внешнем однородном электрическом поле напряженностью «Е».

Пусть направление диполя составляет с направлением напряженности «Е» угол «a». На положительный заряд диполя действует сила F₊ = qE, направленная по полю, а на отрицательный заряд – сила F_- = - qE, направленная против поля. Эти силы образуют пару с моментом:

М = ¦ sin a =q Esin a.

Принимая во внимание, что

q= р,

получим: на диполь в однородном электрическом поле действует вращающий момент:

М = рЕ × sin a,

зависящий от электрического момента, ориентации диполя в поле и напряженности поля.

Или в векторной форме ×.

Рассмотрим теперь диполь в неоднородном электрическом поле. В этом случае линии напряженности должны представлять собой линии, сходящиеся или расходящиеся.

Для простоты предположим, что диполь расположен вдоль силовой линии. На него действуют силы:

F₊ = qE₊ и F_- = -qE_-,

где Е₊ и Е_- - напряженности поля соответственно в месте нахождения положительного и отрицательного зарядов, причем E_- > E₊.

Равнодействующая этих сил –

F = F_- - F₊ = qE_- - qE₊ = q(E_- - E₊).

Введем величину , характеризующую среднее изменение напряженности, приходящееся на единицу длины диполя. Т.к. обычно «» невелико, то приближенно можно считать:

= , (1)

где - есть производная от напряженности электрического поля по направлению оси Х, являющаяся мерой неоднородности электрического поля вдоль соответствующего направления. Из уравнения (1), следует

E_- - E₊ = , тогда

F = q= p.

Таким образом, в неоднородном электрическом поле на диполь, кроме момента сил, действует сила зависящая от степени неоднородности поля .

Если диполь ориентирован в неоднородном электрическом поле не вдоль силовой линии, то на него дополнительно будет действовать еще и вращающий момент. Поэтому свободный диполь практически всегда будет перемещаться в область большей напряженности поля.

Если диполь ориентирован в неоднородном электрическом поле не вдоль силовой линии, то на него дополнительно будет действовать еще и вращающий момент. Поэтому свободный диполь практически всегда будет перемещаться в область большей напряженности поля.

Найдем потенциал j_s в точке «S» поля, образуемого диполем в вакууме (т.е. сам диполь является источником поля), которая находится от его центра «О» на расстоянии «r», значительно превышающем длину «» диполя:

r >>

Потенциал j_s равен сумме потенциалов j₁ и j₂ полей, созданных зарядами +q и –q диполя:

j_s = j₁ + j₂,

по определению потенциала поля точечного заряда, j₁ =и j₂ = .

Поэтому, j_s = - = q = .

Но (r₂ – r₁)» аb

ab = cosq, т.е. (r₂ – r₁) = cosq.

Т.к. r >>, то в знаменателе приравняем r₁= r₂ = r_.

Подставим это в формулу,

j_s = = = .

Таким образом, потенциал «j» в любой точке поля диполя, находящейся от его центра на расстоянии, значительно превышающем его длину, прямо пропорционален проекции вектора момента диполя на радиус-вектор данной точки и обратно пропорционален квадрату расстояния точки от центра диполя.

Вопрос 3. 14 минут.

Первичные механизмы воздействия электростатических

полей на биологические объекты.

Применение постоянных электрических полей в физиотерапии.

Франклинизацией (электростатический душ) называют метод лечебного воздействия на организм постоянным электрическим полем высокой напряженности. Под действием электрического поля в тканях диэлектриках происходит поляризация, в проводящих тканях возникают микротоки. А на поверхности тела образуются статические заряды. Все эти явления лежат в основе первичного действия постоянного электрического поля высокой напряженности на организм.

Воздействие аэроионами преимущественно при их вдыхании называется аэроионотерапией. Так как образование аэроионов связано с электрическим полем высокого потенциала обычно указанные воздействия объединяются в единой процедуре.

Аппарат для статдуша и аэроионотерапии представляет источник постоянного тока высокого напряжения порядка 40-50 кВ для общего воздействия и 10-30кВ для местного.

При общей франклинизации влиянию подвергается все тело пациента. Для этого один электрод, имеющий острия, располагают с зазором 12-25 см над головой пациента, сидящего на деревянном стуле, а второй электрод в форме пластины кладут под ноги. При местной франклинизации влиянию электрического поля подвергается какой-либо участок тела пациента. Один электрод (с остриями кисточкообразной или другой формы) располагают с зазором 3-7 см над обнаженным участком тела, второй электрод (пластинчатый) помещают с противоположной стороны под зоной воздействия.

Аппараты франклинизации (АФ-3, АФ-3-1) состоят из источника тока, высоковольтного трансформатора и выпрямителя, создают постоянное, высокой напряженности поле между поверхностью тела и дистанционно расположенным отрицательно заряжающимся электродом. По остриям электрода, направленным в сторону больного, стекают электрические заряды, что обусловливает появление между электродом и поверхностью тела «тихих» электрических разрядов.

Вопрос 4. 5 минут.

Задачи исследования электрических полей в организме.

Электрическое поле в организме создается при функционировании тканей и органов, отдельных клеток, сопровождающемся электрической активностью. Вот почему приложенные к разным участкам тела электроды регистрируют разность потенциалов. Возникающая при функционировании данного органа или ткани зависимость от времени разности потенциалов записанные на любой носитель, называется электрограммой (например, ЭКГ, ЭЭГ, ЭМГ и т.д.). Электрограммы получают чаще всего, измеряя потенциалы на поверхности тела и органов.

Двумя основными задачами изучения электрограмм являются:

а) выяснение механизма возникновения электрограмм (прямая);

б) выявление состояния организма по характеру его электрограмм (диагностическая);

Электрография – метод регистрации и анализа биоэлектрических процессов человека и животных.

Вопрос 6. 23 минут.

Представление об эквивалентном электрическом

генераторе органов и тканей. Понятие о дипольном электрическом генераторе (токовом диполе).

Почти во всех существующих моделях электрическую активность органов и тканей сводят к действию определенной совокупности токовых электрических генераторов, находящихся в объемной электропроводящей среде. Эквивалентная схема токового генератора в проводящей среде дана на рисунке.

R_внутр. >> R_o

Пространственная структура электрического поля, создаваемого во внешней среде генератором, определяется положением его полюсов. Для расчета потенциалов этого поля генератор представляют в виде токового электрического диполя – системы из положительного полюса (стока эл. тока) и отрицательного полюса (стока), расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.

Важнейший параметр токового электрического диполя – электрический дипольный момент . Это векторная величин, определяемая соотношением = , где J – ток в диполе (равный суммарному току во внешней среде), - вектор расстояния между полюсами.

При сердечной деятельности одновременно функционирует много элементарных мышечных волокон, и в каждом из них возникают биопотенциалы. Однако поскольку эти мышечные волокна являются частью мышц сердца, то электродами на поверхности тела можно уловить только векторную равнодействующую этих элементарных биопотенциалов. Такой воображаемый вектор называют электрическим вектором сердца или интегральным вектором Эйнтховена. Значение и направление электрического вектора в каждый момент меняются в соответствии с тем, как суммируются векторы элементарных биопотенциалов. Поскольку среди различных зубцов ЭКГ наибольшее значение имеет амплитуда зубца R, под электрическим вектором сердца понимают векторную равнодействующую зубцов R элементарных мышечных волокон.

Как правило, биопотенциалы сердца измеряют не на поверхности сердца, а на поверхности тела, поскольку сердце работает как генератор, помещенный в проводящей среде, который создает вокруг себя электрическое силовое поле. Это силовое поле можно определить на поверхности тела и измерить электрическое напряжение между отдельными точками. Ясно, что амплитуды напряжений, замеряемых на поверхности тела, меньше напряжений непосредственно на поверхности сердца: ток, образующийся на поверхности сердца, затухает, преодолевая сопротивление окружающей среды. Наибольшая амплитуда напряжения получается в направлении электрического вектора. При нормальном расположении сердца электрический вектор обычно направлен от правого плеча к левому бедру.

В клинической практике биоэлектрические потенциалы используют как диагностический фактор, например, при определении состояния сердечной деятельности (электрокардиография).

Остановимся на физических основах электрокардиографии. Будем считать, что сердце подобно диполю, электрический момент которого «р_с». Диполь-сердце находится внутри электропроводящей среды. Эквипотенциальные поверхности показаны на рисунке для некоторого момента времени. На рисунке видно, что электрическое поле можно зарегистрировать и на некотором расстоянии от сердца, например в точках поверхности тела человека, присоединяя к ним электроды.

Эйнтховен предложил снимать разности биоэлектрических потенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приблизительно расположены в правой руке ПР, левой руке ЛР и левой ноге ЛН. На рисунке схематически изображен этот треугольник.

По терминологии физиологов разность биоэлектрических потенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называют отведением.

Различают:

I отведение – правая рука – левая рука,

II отведение – правая рука – левая нога,

III отведение – левая рука – левая нога,

соответствующие разности потенциалов U_I, U_II,U_III. По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Отведения позволяют определять по формуле U_АВ: U_ВС: U_СА: = P_АВ: P_ВС : P_СА соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.

Так как электрический момент диполя-сердца изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами. На рисунке показана нормальная ЭКГ человека в одном из отведений.

Вопрос 5. 14 минут.

Дата добавления: 2014-01-14