Усилия в ветвях ремня

КРИТЕРИИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ

Основными критериями работоспособности ременных передач являются:

тяговая способность, которая зависит от величины сил трения между ремнем и шкивом;

долговечность ремня, т. е. его способность сопротивляться усталостному разрушению.

Основным расчетом ременных передач, обеспечивающим требуемую прочность ремней, является расчет по тяговой способности. Расчет на долговечность производится как проверочный.

Для создания трения между ремнем и шкивом ремень надевают с предварительным натяжением S₀. Чем больше S₀, тем выше тяговая способность передачи. В состоянии покоя или холостого хода каждая ветвь ремня натянута одинаково с усилием S₀, (рис. Р.7, а). При приложении рабочей нагрузки М₁, происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: ведущая ветвь дополнительно натягивается до усилия S₁, а натяжение ведомой ветви уменьшается до S₂, (рис. Р.7, б).

Рис. Р.7, Усилия в ветвях ремня

Из условия равновесия моментов внешних сил относительно оси вращения имеем:

(Р.6)

где - окружное усилие на шкиве.

Общая геометрическая длина ремня во время работы передачи остается неизменной, так как дополнительное удлинение ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. Следовательно, насколько возрастает натяжение ведущей ветви ремня, настолько же оно снижается в ведомой, т. е.

S₁ =S_о+ΔS и S₂= S_o - ΔS

или

S₁+S₂=2S₀,. (Р.7)

Решая совместно уравнения (Р.6) и (Р.7), получаем:

(Р.8)

При обегании ремнем шкивов в ремне возникает центробежная сила

S_V =ρFv², (Р.9)

где ρ - плотность ремня;

F - площадь сечения ремня.

Сила S_V,отбрасывая ремень от шкива, уменьшает полезное действие предварительного натяжения S₀, понижая нагрузочную способность передачи. Таким образом, натяжение в ведущей и ведомой ветвях ремня при работе будет S₁+S_v, S₂+S_v и для холостого хода S₀+S_v.

Пример. Ведущий шкив ременной передачи имеет диаметр D₁ = 250мм и работает с угловой скоростью ω₁ = 101 рад/c. Ремень - прорезиненный, площадь сечения его F = 400 мм² и плотность ρ =1400 кг/м^З. Определить усилия в ветвях ремня при передаче мощности N₁ = 10 квт, если предварительное натяжение S, =800 н.

Решение. 1. Скорость ремня

.

2. Окружное усилие

.

3. Центробежная сила [формула (Р.9)]

S=ρFv²=1400 400 10^-6 12,6²=89 н.

4. Натяжения в ведущей и ведомой ветвях ремня при работе:

S₁+S₂=S₀+P/2+S_v=800+794/2+89=1286н;

S₂+S_v=S₀-P/2+S_v=800+794/2+89=492н.

Дата добавления: 2014-01-14