Побитовое исключающее сложение

Побитовое умножение

Побитовый сдвиг вправо

>> - при побитовом сдвиге вправо каждый бит числа сдвигается на заданное количество разрядов (N разрядов) вправо. При этом в результирующем числе N младших разрядов теряется, а в N старших разрядах появляются нули, если левый операнд содержит положительное значение, или в N старших разрядах появляются единицы (справедливо для Microsoft Visual C++, но не обязательно для других платформ), если левый операнд содержит отрицательное значение. Если правый операнд содержит отрицательное значение или его значение >= количеству бит в левом операнде, то результат операции не определен. Результат имеет тип левого операнда. Данная операция чаще всего применяется для помещения битов в заданную позицию.

Примечание: Для побитового сдвига вправо a >> N = a / 2^N, при N >= 0 (для N < 0 работает не всегда). Такой способ деления работает во много раз быстрее операции арифметического деления / (хотя в случае операции сдвига деление всегда целочисленное).

Пример:

01011101₂ >> 3 = 00001011₂

10011101₂ >> 3 = 11110011₂

& - при побитовом умножении каждый бит одного числа умножается на соответствующий ему бит (находящийся в той же позиции) другого числа. При этом в результирующем числе соответствующий бит будет равен единице только в том случае если биты обоих чисел в этой позиции были равны единицам, в противном случае соответствующий бит результирующего числа будет равен нулю.

Примечание: Для побитового умножения a & a = a

Пример:

Дано двоичное число 10011101, необходимо выделить его старшую часть. Для этого данное число необходимо побитово умножить на число, содержащее в старшей части единицы, а в младшей - нули (таким образом число 11110000₂ является маской).

10011101₂ & 11110000₂ = 10010000₂

^ - при побитовом исключающем сложении (на жаргоне эта операция называется сложением по модулю или XOR) каждый бит одного числа складывается с соответствующим ему битом (находящимся в той же позиции) другого числа. При этом в результирующем числе соответствующий бит будет равен единице только в том случае если биты обоих чисел в этой позиции были различны (0 и 1 или 1 и 0), в противном случае (если биты имеют одинаковые значения: 0 и 0 или 1 и 1) соответствующий бит результирующего числа будет равен нулю.

Примечание: Для сложения по модулю a ^ a = 0

Пример:

Дано двоичное число 10000101, необходимо переключить его нечетные биты (1-й, 3-й, 5-й, 7-й). Для этого данное число необходимо сложить по модулю с числом, содержащим единицы в заданных разрядах.

10000101₂ ^ 10101010₂ = 00101111₂

Операция XOR также широко используется во многих алгоритмах шифрования информации, так как эта операция обладает свойством обратимости. Это означает, что если над результатом приведенного выше примера повторно провести ту же операцию, то результатом будет исходное число.

00101111₂ ^ 10101010₂ = 10000101₂

Число 10101010₂ в данном случае будет называться ключом шифрования.

Дата добавления: 2014-01-14