Лекция 15. Цифровые вольтметры уравновешивающего преобразования

В основу цифровых вольтметров (ЦВ) уравновешивающего преобразования положен компенсационный метод измерения. В данных ЦВ измеряемое напряжение U_x уравновешивается компенсирующим напряжением U_к, формируемом с высокой точностью. Погрешность ЦВ при этом становится соизмеримой с погрешностью меры напряжение и может изменяться как единичными ступенями, равными шагу квантования, так и неравномерными ступенями, начиная с крупных и заканчивая минимальной по размеру ступенью, равной шагу квантования. Как в том, так и в другом случае:

U_x=U_к=qN_x,

где N_x – выходной цифровой код;

q – шаг квантования.

На рисунке 15.1 приведена схема цифрового вольтметра с уравновешиванием единичными ступенями.

На рисунке 15.2. приведены временные диаграммы, поясняющие принцип действия вольтметра. Работа вольтметра осуществляется по тактам Т, задаваемым генератором тактовых импульсов ГТИ.

По сигналу «Пуск», задаваемому в устройстве управления (на рисунке не показано), в момент t₁ триггер Т переводится в единичное состояние. При этом открывается ключ на входе счетчика импульса и тактовые импульсы с генератора ГТИ поступают на вход счетчика импульсов, на выходе которого образуется цифровой код N числа поступивших тактовых импульсов. Выход счетчика импульсов подключен ко входу цифроаналогового преобразователя (ЦАП), в котором цифровой код преобразуется в напряжение. С приходом каждого тактового импульса на вход счетчика цифровой код увеличивается на одну единицу и соответственно напряжение на выходе ЦАП увеличивается на одну ступень D U_к. Процесс продолжается до тех пор, пока напряжение U_к на выходе ЦАП на уравновесит измеряемое напряжение U_x в момент t₂. Как только U_к сравняется с U_x срабатывает сравнивающее устройство СУ, которое своим выходным сигналом переводит триггер Т в нулевое состояние, и дальнейшее поступление тактовых импульсов на вход счетчика прекращается. При этом на отсчетном устройстве отображается цифровой код N_x:

Погрешность квантования лежит в диапазоне от 0 до q и может составлять тысячные доли процента. так, например, в вольтметре с пределом измерений 1,9999В, погрешность квантования в относительном виде составляет:

Данная погрешность уменьшается с увеличением числа разрядов.

Другие составляющие погрешности ЦВ:

– погрешность δU_к формирования компенсирующего напряжения, обусловленная неодинаковостью и нестабильностью ступеней напряжения;

– погрешность δ_нч, обусловленная порогом чувствительности сравнивающего устройства.

В целом погрешность вольтметра:

δ = δ_кв + δU_к + δ_нч.

Значительную долю в общую погрешность вносит цифроаналоговый преобразователь, на выходе которого образуется компенсирующее напряжение. Цифроаналоговый преобразователь включает в себя источник опорного напряжения Е_о, резистивный делитель напряжения (g₁ < g_n) и набор аналоговых ключей, управляемых сигналами цифрового кода (рисунок 15.3). На данном рисунке представлен параллельный делитель напряжения. В этом случае удобно пользоваться проводимостями резисторов.

На рисунке 15.3 через A_i обозначены сигналы цифрового параллельного кода, поступающего со счетчика на вход ЦАП. Эти сигналы управляют работой аналоговых ключей и могут принимать два значения, соответствующие логической единице – «1» и логическому нулю – «0». При этом соответствующая проводимость оказывается подключенной либо к одному полюсу источника опорного напряжения Е_о, либо к другому. Пусть в данном случае действует следующее условие:

если

В зависимости от кодовой комбинации цифровых сигналов часть проводимостей оказывается подключенной к шине А, а другая – к шине В.

На рисунке 15.4 приведена эквивалентная схема ЦАП с параллельным делителем напряжения, включающая источник Е_о и делитель напряжения.

В эквивалентной схеме g_АВ – суммарная проводимость резисторов, подключенных к шине А, а g_ВС – проводимость резисторов, подключенных к шине С. Выходное напряжение U_к:

, (15.1)

где I – ток в контуре, равный

. (15.2)

После подстановки выражения (15.2) в выражение (15.1) получим:

, (15.3)

где G – суммарная проводимость всех резисторов делителя.

Проводимость g_АВ связана с цифровым кодом следующим выражением:

,

где g_o – минимальная проводимость;

- весовой коэффициент разряда, а сумма произведений представляет собой цифровой код N_x.

Следовательно, выходное напряжение прямо пропорционально входному коду.

.

Это выражение является функцией преобразования ЦАП, а соответствующий ей график изменения U_к в зависимости от N_x приведен на рисунке 15.5.

Изменение цифрового кода на 1 единицу приводит к ступенчатому изменению уровня выходного напряжения ЦАП на значение величины q.

В качестве примера рассмотрим однодекадный ЦАП. Для представления одного десятичного разряда необходимы 4 проводимости и соответственно 4 ключа. Пусть проводимости будут равны:

g₁ = g_o, g₂ =2 g_o, g₃ =3 g_o, g₄ =4 g_o.

При этом используется цифровой код с весом разрядов 2-4-2-1. Сумма проводимостей составляет 9 g. Для того, чтобы выходное напряжение менялось ступенями, равными 0,1 E_o, включается дополнительно еще одна некоммутируемая проводимость g_o. Комбинация цифровых сигналов, соответствующих числу N_x поступивших на вход счетчика импульсов (рисунок 15.1), значения суммарной проводимости g_AB и U_к приведены в таблице 15.1.

Таблица 15.1

Число импульсов	Код числа импульсов	gAB	Uк
A4	A3	A2	A1
					gо	0,1 Е
					2 gо	0,2 Е
					3 gо	0,3 Е
					4 gо	0,4 Е
					5 gо	0,5 Е
					6 gо	0,6 Е
					7 gо	0,7 Е
					8 gо	0,8 Е
					9 gо	0,9 Е

Используемые в цифровых вольтметрах ЦАП являются многоразрядными. В этом случае значения проводимостей последнего разряда отличается от проводимостей предыдущего разряда в 10 раз. Минимальная ступень D U _к = q обычно составляет 10 мкВ.

Погрешность формирования U_к имеет следующие составляющие:

– погрешность из-за неточности задания и нестабильности Е _о;

– погрешность резистивного делителя;

– погрешность за счет остаточных параметров аналоговых ключей.

В настоящее время суммарная погрешность доведена до очень малых значений, порядка 0,001%

ЦВ, построенный по принципу уравновешивания единичными ступенями, имеет сравнительно невысокое быстродействие, даже при достаточно высокой тактовой частоте.

Пример

Частота тактового генератора составляет 1 МГц, т.е. длительность такта Т =1 мкс, число десятичных разрядов – 4.

Определим быстродействие ЦВ.

Так как время уравновешивания зависит от U_x, то, очевидно, максимальное число тактов, необходимых для уравновешивания, потребуется, если U_x=U_m, где U_m – предел измерений. В нашем случае N_xm =9999. Для отработки 9999 тактов потребуется время:

Т_изм =9999×0,1мкс=999,9мкс≈1млс.

Таким образом, быстродействие С вольтметра составит:

.

Приборы подобного типа имеют преимущества, если они работают в одноканальной информационно-измерительной системе, осуществляя слежение за быстроизменяющейся величиной.

Более широкое применение в практике измерений находят цифровые вольтметры и аналого-цифровые преобразователи с порязрядным уравновешиванием, в которых быстродействие может быть значительно выше, чем у рассмотренных ЦВ с уравновешиванием единичными ступенями.

Дата добавления: 2014-01-14