Оценка скорости сходимости

Лекция №18

2

2) Метод касательных (метод Ньютона)

f(x)=0

1)f(x),f’(x),f’’(x)-непрерывна на [a,b]

2)f(a), f(b) <0

3)f’(x),f’’(x) – сохраняет знак на [a,b]

точка пересечения х₁ – это точка пересечения касательной с осью Ох

Y_кас=0, x=x₁

0=f(b)+f’(b)(x₁-b)

f’(b)b-f(b)=f’(b)x₁

Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лангранджа в точке x_n

c – лежит между х и х_n

Положим x=x; f(x)=0

$M>0:|f”(x)|£M

"xÎ[a,b] $m>0:|f’(x)|³m;"xÎ[a,b]

Надо выбирать отрезок так b-a<1

|f”(x)|£M

Дата добавления: 2014-01-14