Теория теплового излучения тел Планка. Формула Планка

Между процессами макромира и процессами микромира существуют качественные различия. Классическая физика оказалась неспособной объяснить закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела. Для определения вида функции e_lт понадобилось совершенно новые идеи о механизме испускания света. В 1900 году М. Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами возможно только отдельными “порциями”, которые получили название квантов энергии. Величина кванта энергии e:

, (12)

где h = 6,625 × 10^-34 дж×сек и называется постоянной Планка. В видимой части спектра для длины волны l = 500 нм величина кванта энергии равна:

Дж = 2,4 эВ.

На основе своего предположения Планком была получена формула для e _lТ:

, (13)

c - скорость света в вакууме, k - постоянная Больцмана.

Эта формула хорошо описывает экспериментальные данные.

Спектр излучения серого тела может выражаться следующей формулой:

, (14)

где a - коэффициент поглощения серого тела.

Из формулы Планка получаются как следствия частные законы, которые были установленные до работы Планка. Для энергетической светимости абсолютно чёрного тела имеем:

Произведём замену переменных , тогда

Без вывода укажем, что

Тогда

(15)

Множитель перед температурой в четвертой степени обозначим s:

вт/м²×К⁴ - это постоянная Стефана-Больцмана. Тогда

Из условия экстремума функции (e_lТ) следует формула Вина.

На основе теории Планка Эйнштейн в 1905 г. создал квантовую теорию света, а Бор в 1913 г. разработал квантовую теорию строения атома водорода.

Вопрос 6. 5 минут.

Дата добавления: 2014-01-14